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          【題目】已知的頂點坐標(biāo)分別是，的外接圓為.
          （1）求圓的方程；
          （2）在圓上是否存在點，使得？若存在，求點的個數(shù)：若不存在，說明理由；
          （3）在圓上是否存在點，使得？若存在，求點的個數(shù)：若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2) 存在點,且有2個; (3) 存在點,且有2個.
          【解析】
          (1)設(shè)外接圓的方程為將三點代入圓的方程,列出方程組,求得的值,即可得到圓的方程;
           (2)設(shè)點的坐標(biāo)為，由化簡得,利用直線與圓的關(guān)系，即可求解.
          (3) 設(shè)點的坐標(biāo)為,化簡得,利用圓與圓的位置關(guān)系判斷,即可求解.
          (1)設(shè)外接圓的方程為將三點代入圓的方程得: ,解得: ,即圓的方程為即為;
          (2)設(shè)點的坐標(biāo)為，由所以化簡得:, 即考查直線與圓的位置關(guān)系, 點到直線的距離為,所以直線與圓相交,故滿足條件的點有兩個.
          (3) 設(shè)點的坐標(biāo)為,所以化簡得,圓心距為,所以兩圓相交, 故滿足條件的點有兩個.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
          （1）將， 的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線？
          （2）以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為．若上的點對應(yīng)的參數(shù)為，點在上，點為的中點，求點到直線距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年1月22日，國新辦發(fā)布消息：新型冠狀病毒來源于武漢一家海鮮市場非法銷售的野生動.專家通過全基因組比對發(fā)現(xiàn)此病毒與2003年的非典冠狀病毒以及此后的中東呼吸綜合征冠狀病毒，分別達到70%和40%的序列相似性.這種新型冠狀病毒對人們的健康生命帶來了嚴(yán)重威脅因此，某生物疫苗研究所加緊對新型冠狀病毒疫苗進行實驗，并將某一型號疫苗用在動物小白鼠身上進行科研和臨床實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
          未感染病毒
          感染病毒
          總計
          未注射疫苗
          20
          注射疫苗
          30
          總計
          50
          50
          100
          現(xiàn)從所有試驗小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率為.
          （1）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，，，的值；
          （2）能否有99.9%把握認為注射此種疫苗對預(yù)防新型冠狀病毒有效？
          附：.
          0.05
          0.01
          0.005
          0.001
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形垂直于直角梯形，，為中點，，.
          （1）求證：∥平面；
          （2）線段上是否存在點，使與平面所成角的正切值為？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， 
          （1）若，求函數(shù)的極值；
          （2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若對內(nèi)任意一個，都有  成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球n個，已知從袋子中隨機抽取1個小球，取到標(biāo)號為2的小球的概率是.
          (1)求n的值；
          (2)從袋子中不放回地隨機抽取2個球，記第一次取出小球標(biāo)號為a，第二次取出的小球標(biāo)號為b.①記“a＋b＝2”為事件A，求事件A的概率；
          ②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個實數(shù)x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，C(x)＝x2＋10x(萬元)．當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，C(x)＝51x＋－1 450(萬元)．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
          （1）寫出年利潤L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；
          （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過雙曲線的右支上一點，分別向圓：和圓：作切線，切點分別為，，則的最小值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相切，圓心的坐標(biāo)為．
          （1）求圓的方程；
          （2）設(shè)直線與圓沒有公共點，求的取值范圍；
          （3）設(shè)直線與圓交于、兩點，且，求的值．
          

			
          

			
          
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