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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與圓相切,圓心的坐標(biāo)為

          1)求圓的方程;

          2)設(shè)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn),求的取值范圍;

          3)設(shè)直線與圓交于、兩點(diǎn),且,求的值.

          【答案】(1) (2) (3)

          【解析】

          1)利用直線和圓相切可求圓的半徑,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

          2)利用圓心到直線的距離大于半徑可求的取值范圍.

          3)設(shè),由可得,聯(lián)立直線方程和圓的方程,消去后利用韋達(dá)定理化簡(jiǎn)得到一個(gè)與有關(guān)的方程,解方程后可求的值.

          解:(1)設(shè)圓的方程是為圓的半徑),

          為圓心的圓與直線相切,

          ∴所求圓的半徑,

          ∴所求的圓方程是

          2)圓心到直線的距離

          與圓沒(méi)有公共點(diǎn),

          ,解得

          的取值范圍為.

          3)設(shè)

          消去,得到方程

          由已知可得,判別式,化簡(jiǎn)得,

          由于,可得

          ,

          由①②得,故,它們滿足,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是的外接圓為.

          1)求圓的方程;

          2)在圓上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求點(diǎn)的個(gè)數(shù):若不存在,說(shuō)明理由;

          3)在圓上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求點(diǎn)的個(gè)數(shù):若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校舉行了一次考試,從學(xué)生中隨機(jī)選取了人的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).已知這些學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?/span>分至分之間,現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成組:第一組,第二組,.......,第六組,并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

          (1)估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和眾數(shù);

          (2)從成績(jī)大于等于分的學(xué)生中隨機(jī)抽取人,求至少有名學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓C的離心率為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,)

          1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)已知直線l不過(guò)點(diǎn)P(01),與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),記直線PA、PB的斜率分別為k1、k2,且滿足k1k21,求證:直線l過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1)求證: .

          2)某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù):

          sin213°cos217°sin13°cos17°;

          sin215°cos215°sin15°cos15°;

          sin218°cos212°sin18°cos12°;

          sin2(18°)cos248°sin(18°)cos48°

          sin2(25°)cos255°sin(25°)cos55°.

          試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù);

          根據(jù)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年英國(guó)來(lái)華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問(wèn)題的解法傳至歐洲.1874年英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”,“中國(guó)剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問(wèn)題,現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問(wèn)題:將120302030個(gè)自然數(shù)中,能被3除余1且被4除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列,構(gòu)成數(shù)列,則此數(shù)列共有(

          A.168項(xiàng)B.169項(xiàng)C.170項(xiàng)D.171項(xiàng)

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          (1)求曲線的普通方程與、兩點(diǎn)的極坐標(biāo);

          (2)求直線的極坐標(biāo)方程及的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,離心率為為圓的圓心.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)已知過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),過(guò)且與垂直的直線與圓交于兩點(diǎn),求四邊形面積的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          A. B. C. D.

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