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          【題目】過雙曲線的右支上一點，分別向圓：和圓：作切線，切點分別為，，則的最小值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          求得兩圓的圓心和半徑，設雙曲線x21的左右焦點為F1（﹣4，0），F2（4，0），連接PF1，PF2，F1M，F2N，運用勾股定理和雙曲線的定義，結(jié)合三點共線時，距離之和取得最小值，計算即可得到所求值．
          圓C1：（x+4）2+y2＝4的圓心為（﹣4，0），半徑為r1＝2；
          圓C2：（x﹣4）2+y2＝1的圓心為（4，0），半徑為r2＝1，
          設雙曲線x21的左右焦點為F1（﹣4，0），F2（4，0），
          連接PF1，PF2，F1M，F2N，可得
          |PM|2﹣|PN|2＝（|PF1|2﹣r12）﹣（|PF2|2﹣r22）
          ＝（|PF1|2﹣4）﹣（|PF2|2﹣1）
          ＝|PF1|2﹣|PF2|2﹣3＝（|PF1|﹣|PF2|）（|PF1|+|PF2|）﹣3
          ＝2a（|PF1|+|PF2|﹣3＝2（|PF1|+|PF2|）﹣3≥22c﹣3＝28﹣3＝13．
          當且僅當P為右頂點時，取得等號，
          即最小值13．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某快遞網(wǎng)點收取快遞費用的標準是重量不超過的包裹收費10元，重量超過的包裹，除收費10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需要再收費5元．該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）．
          （1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)；
          （2）該快遞網(wǎng)點負責人從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為工作人員的工資和網(wǎng)點的利潤，剩余的作為其他費用．已知該網(wǎng)點有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計總體，試估計該網(wǎng)點每天的利潤有多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知的頂點坐標分別是，的外接圓為.
          （1）求圓的方程；
          （2）在圓上是否存在點，使得？若存在，求點的個數(shù)：若不存在，說明理由；
          （3）在圓上是否存在點，使得？若存在，求點的個數(shù)：若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的普通方程與曲線直角坐標方程；
          （2）設為曲線上的動點,求點到上點的距離的最小值,并求此時點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】丹麥數(shù)學家琴生（Jensen）是19世紀對數(shù)學分析做出卓越貢獻的巨人，特別是在函數(shù)的凸凹性與不等式方面留下了很多寶貴的成果，設函數(shù)在上的導函數(shù)為，在上的導函數(shù)為，若在上恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”，已知在上為“凸函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線的方程為，若在x軸上的截距為，且．
          求直線和的交點坐標；
          已知直線經(jīng)過與的交點，且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍，求的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校舉行了一次考試，從學生中隨機選取了人的成績作為樣本進行統(tǒng)計.已知這些學生的成績?nèi)吭?/span>分至分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成組：第一組，第二組，.......，第六組，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）估計這次月考數(shù)學成績的平均分和眾數(shù)；
          （2）從成績大于等于分的學生中隨機抽取人，求至少有名學生的成績在內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：的離心率為，且經(jīng)過點M(1，)．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）已知直線l不過點P(0，1)，與橢圓C交于A、B兩點，記直線PA、PB的斜率分別為k1、k2，且滿足k1＋k2＝1，求證：直線l過定點，并求出該定點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設橢圓的左焦點為，離心率為，為圓的圓心.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點，過且與垂直的直線與圓交于兩點，求四邊形面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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