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          學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A, B兩種菜可供選擇。調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有改選B菜;而選B菜的，下星期一會有改選A菜。用分別表示第個星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù).
          ⑴試用表示，判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列并說明理由;
          ⑵若第一個星期一選A種菜的有200人，那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴當(dāng)時,{}不是等比數(shù)列；當(dāng)時，{}是等比數(shù)列，證明詳見解析；⑵第10個星期一選A種菜的大約有300人.
          

          解析試題分析：⑴由題意可得.由于總共有500名學(xué)生，所以恒有代入即可得，這是不是一個等比數(shù)列呢？顯然還要分情況，當(dāng)時,{}不是等比數(shù)列；當(dāng)時，{}是以 為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.；⑵將代入由（1）所得的通項(xiàng)公式即可得.
          試題解析：⑴由題知，對有,
          所以當(dāng)且時,
          ,
          ∴當(dāng)時,{}不是等比數(shù)列；
          當(dāng)時，{}是以 為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.             (7分)
          ⑵當(dāng)時，

          ∴第10個星期一選A種菜的大約有300人.                                      ..12分
          考點(diǎn)：1、數(shù)列的遞推公式；2、等比數(shù)列.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（）.
          （1）求，，，的值；
          （2）猜想的表達(dá)式，并加以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{}中, ,,
          (1)求證數(shù)列{}為等比數(shù)列．
          (2)判斷265是否是數(shù)列{}中的項(xiàng),若是,指出是第幾項(xiàng),并求出該項(xiàng)以前所有項(xiàng)的和(不含265),若不是,說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列，，，已知，，，，，（）．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求證：對任意，為定值；
          （3）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列，滿足，，，．
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列滿足，對于任意給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)，()，使得，，成等差數(shù)列？若存在，試用表示，；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的通項(xiàng)公式為，等比數(shù)列滿足．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，，，.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}中，a2＝32，a8＝，an＋1<an.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相應(yīng)的n值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p與q垂直，且a1＝1.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案