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          已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p與q垂直，且a1＝1.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項和Sn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）2n－1（2）Sn＝1＋(n－1)2n
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A, B兩種菜可供選擇。調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有改選B菜;而選B菜的，下星期一會有改選A菜。用分別表示第個星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù).
          ⑴試用表示，判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列并說明理由;
          ⑵若第一個星期一選A種菜的有200人，那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中,a2a3=32,a5=32.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,求S1+2S2+…+nSn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和滿足
          （1）寫出數(shù)列的前3項；
          （2）求數(shù)列的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設數(shù)列{an}前n項和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
          (1)求a1的值.
          (2)求數(shù)列{an}的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設表示數(shù)列的前項和.
          （1）若為公比為的等比數(shù)列,寫出并推導的計算公式; 
          （2）若，，求證：<1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前n項和記為,,點在直線上,n∈N*．
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
          （2）設,是數(shù)列的前n項和,求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          稱滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
          ①；②.
          （1）若數(shù)列的通項公式是，
          試判斷數(shù)列是否為2014階“期待數(shù)列”，并說明理由；
          （2）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項公式；
          （3）若一個等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設數(shù)列的前項和為，
          （1）求，；
          （2）設，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （3）求數(shù)列的前項和為．
          

			
          

			
          
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