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        1. 已知向量p=(an,2n),q=(2n+1,-an+1),n∈N*,pq垂直,且a1=1.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1,求數(shù)列{an·bn}的前n項和Sn.

          (1)2n-1(2)Sn=1+(n-1)2n

          解析

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐,每星期一有A, B兩種菜可供選擇。調(diào)查表明,凡是在這星期一選A菜的,下星期一會有改選B菜;而選B菜的,下星期一會有改選A菜。用分別表示第個星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù).
          ⑴試用表示,判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列并說明理由;
          ⑵若第一個星期一選A種菜的有200人,那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在等比數(shù)列{an}中,a2a3=32,a5=32.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,求S1+2S2+…+nSn.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項和滿足
          (1)寫出數(shù)列的前3項;
          (2)求數(shù)列的通項公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
          (1)求a1的值.
          (2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)表示數(shù)列的前項和.
          (1)若為公比為的等比數(shù)列,寫出并推導(dǎo)的計算公式;
          (2)若,,求證:<1.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          數(shù)列的前n項和記為,,點在直線上,n∈N*.
          (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
          (2)設(shè),是數(shù)列的前n項和,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          稱滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列階“期待數(shù)列”:
          ;②.
          (1)若數(shù)列的通項公式是
          試判斷數(shù)列是否為2014階“期待數(shù)列”,并說明理由;
          (2)若等比數(shù)列階“期待數(shù)列”,求公比q及的通項公式;
          (3)若一個等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列的前項和為,
          (1)求,
          (2)設(shè),證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
          (3)求數(shù)列的前項和為

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          同步練習(xí)冊答案