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          【題目】如圖所示，在中，，，與相交于點M.設(shè)，.
          （1）試用向量表示.
          （2）在線段上取點E，在線段取點F，使過點M.設(shè)，，其中當(dāng)與重合時，，，此時；當(dāng)與重合時，，，此時.能否由此得出般結(jié)論：不論在線段上如何變動，等式恒成立，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）見解析.
          【解析】
          （1）設(shè)，根據(jù)三點共線，得一個等量關(guān)系；再根據(jù)三點共線，得另一個等量關(guān)系,最后解方程組即得結(jié)果;
          （2）根據(jù)三點共線，得，再根據(jù)平面向量基本定理得，最后消去即得結(jié)論.
          （1）不妨設(shè)，一方面由三點共線，可知存在（，且）使得，則，于是.
          又，所以，從而即①.另一方面由三點共線，可知存在（且）使得，則，于是.
          又，
          所以，
          從而即②.
          由①②可得，.
          故.
          （2）可以得出結(jié)論.理由：
          由于三點共線，所以存在實數(shù)（且）使得，于是.
          又，，
          所以，
          于是，
          從而消去即得.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，當(dāng)時，，若關(guān)于的方程有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線、與平面、，下列命題：
          ①若平行內(nèi)的一條直線，則；②若垂直內(nèi)的兩條直線，則；③若，，且，，則；④若，，且，則；⑤若，且，則；⑥若，，，則．
          其中正確的命題為______（填寫所有正確命題的編號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個風(fēng)雨交加的夜里,某水庫閘房(設(shè)為A)到某指揮部(設(shè)為B)的電話線路有一處發(fā)生了故障.這是一條長的線路,想要盡快地查出故障所在.如果沿著線路一小段小段地查找,困難很多,每查一小段需要很長時間.
          (1)維修線路的工人師傅隨身帶著話機(jī),他應(yīng)怎樣工作,才能每查一次,就把待查的線路長度縮減一半?
          (2)要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到,最多要查多少次?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（題文）隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”的贊成人數(shù)如下表：
          年齡（單位：歲）
          [15,25）
          [25,35）
          [35,45）
          [45,55）
          [55,65）
          [65,75）
          頻數(shù)
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          贊成人數(shù)
          5
          10
          12
          7
          2
          1
          （1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān).
          年齡不低于45歲的人數(shù)
          年齡低于45歲的人數(shù)
          合計
          贊成的人數(shù)
          不贊成的人數(shù)
          合計
          （2）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.
          參考公式：，.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直，∠ABC=900，BC=2，AC=，且AA1⊥A1C，AA1=A1C.
          （Ⅰ）求側(cè)棱A1A與底面ABC所成角的大小；
          （Ⅱ）求側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知五面體ABCDEF中，四邊形CDEF為矩形，,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．
          （1）求證：AB平面ADE；
          （2）求平面EBC與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，右頂點為，已知，其中為原點，為橢圓的離心率.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
          （Ⅱ）若,,,使得（），求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案