【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）若
,
,
,使得
（
），求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】（Ⅰ）當(dāng)
時， 
有極小值，極小值為
，無極大值；（Ⅱ） 
.
【解析】試題分析：（Ⅰ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的極值即可；
（Ⅱ）得到
, 設(shè)
在
上的值域為A，函數(shù)
在
上的值域為B，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍即可
試題解析：
（Ⅰ）依題意， 
，
，
因為
，故當(dāng)
時， 
，當(dāng)
時， 
，
故當(dāng)
時， 
有極小值，極小值為
，無極大值．
（Ⅱ）當(dāng)
=1時， 
因為
， 
，使得
，
故
；設(shè)
在
上的值域為A，
函數(shù)
在
上的值域為B，
當(dāng)
時， 
，即函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，
故
，又
.
（i）當(dāng)
時， 
在
上單調(diào)遞減，此時
的值域為
，
因為
，又
，故
，即
；
（ii）當(dāng)
時， 
在
上單調(diào)遞增，此時
的值域為
，因為
，又
，
故
，故
；
綜上所述，實數(shù)
的取值范圍為
．
開心快樂假期作業(yè)暑假作業(yè)西安出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2≥a；命題q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命題p∧q是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a≤﹣2或a=1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.﹣2≤a≤1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q（q≠0），且b2+S2=12， 
．
（1）求{an}與{bn}的通項公式；
（2）證明： 
+ 
+…+ 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 某中學(xué)的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過300）：
空氣質(zhì)量指數(shù) |
|
|
|
|
|
|
空氣質(zhì)量等級 |
|
|
污染 |
污染 |
污染 |
|
該社團將該校區(qū)在2016年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計為概率．
（Ⅰ）請估算2017年（以365天計算）全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計算)；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法共抽取10天，則空氣質(zhì)量指數(shù)在（0，50]，(50，100]，(100，150]的天數(shù)中各應(yīng)抽取幾天？
（Ⅲ）已知空氣質(zhì)量等級為1級時不需要凈化空氣，空氣質(zhì)量等級為2級時每天需凈化空氣的費用為2000元，空氣質(zhì)量等級為3級時每天需凈化空氣的費用為4000元．若在（Ⅱ）的條件下，從空氣質(zhì)量指數(shù)在
的天數(shù)中任意抽取兩天，求這兩天的凈化空氣總費用為4000元的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
如圖，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E，F，O分別為PA，PB，AC的中點，AC＝16，PA＝PC＝10.
(Ⅰ)設(shè)G是OC的中點，證明：FG∥平面BOE；
(Ⅱ)證明：在△ABO內(nèi)存在一點M，使FM⊥平面BOE，并求點M到OA，OB的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某幾何體的三視圖中，俯視圖是邊長為2的正三角形，正視圖和左視圖分別為直角梯形和直角三角形，則該幾何體的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，各側(cè)面是全等的等腰三角形，腰長為4且頂角為30°，底面是正方形（如圖），在棱PB，PC上各有一點M，N，且四邊形AMND的周長最小，點S從A出發(fā)依次沿四邊形AM，MN，ND運動至點D，記點S行進的路程為x，棱錐S﹣ABCD的體積為V（x），則函數(shù)V（x）的圖象是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（π﹣2x），g（x）=2cos2x，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）在區(qū)間[ 
]上為增函數(shù)
B.函數(shù)y=f（x）+g（x）的最小正周期為2π
C.函數(shù)y=f（x）+g（x）的圖象關(guān)于直線x= 
對稱
D.將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 
個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象
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