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          【題目】在一個風(fēng)雨交加的夜里,某水庫閘房(設(shè)為A)到某指揮部(設(shè)為B)的電話線路有一處發(fā)生了故障.這是一條長的線路,想要盡快地查出故障所在.如果沿著線路一小段小段地查找,困難很多,每查一小段需要很長時間.
          (1)維修線路的工人師傅隨身帶著話機(jī),他應(yīng)怎樣工作,才能每查一次,就把待查的線路長度縮減一半?
          (2)要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到,最多要查多少次?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）7次
          【解析】
          （1）運用“二分法”的原理進(jìn)行查找，即可得出結(jié)論．
          （2）二分法求方程的近似解的定義和方法，由 且，求得的最小值，從而得出結(jié)論．
          解:(1)如圖所示,他首先從中點C查,用隨身帶的話機(jī)向兩端測試時,假設(shè)發(fā)現(xiàn)段正常,可斷定故障在段,再到段中點D查,這次若發(fā)現(xiàn)段正常,可斷定故障在段,再到段中點E來查,依次類推即可.
          (2)每一次二等分，區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼?/span>，由 且，
          解得，
          故每查一次,可以把待查的線路長度縮減一半,因此最多查次就夠了.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)上年度電價為元/kWh，年用電量為kWh．本年度計劃將電價降低到0．55元/ kWh到0．75元/ kWh之間，而用戶期望電價為0．40元/ kWh．經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增用電量與實際電價與用戶的期望電價的差成反比（比例系數(shù)為），該地區(qū)電力的成本價為0．30元/ kWh．
          （1）寫出本年度電價下調(diào)后，電力部門的收益與實際電價之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）設(shè)=，當(dāng)電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%？（注：收益=實際電量×（實際電價-成本價））
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù).
          （1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）令，已知函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高三年級在一次理科綜合檢測中統(tǒng)計了部分“住校生”和“非住校生”共20人的物理、化學(xué)的成績制成下列散點圖（物理成績用表示，化學(xué)成績用表示）（圖1）和生物成績的莖葉圖（圖2）.
           （圖1）
          住校生 非住校生
           2 6 
           9 8 5 4 4 3 1 7 4 5 7 7 9 9 
           6 5 8 2 2 5 7 
           （圖2）
          （1）若物理成績高于90分，我們視為“優(yōu)秀”，那么以這20人為樣本，從物理成績優(yōu)秀的人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人是住校生的概率；
          （2）若化學(xué)成績高于80分，我們視為“優(yōu)秀”，根據(jù)圖1完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為優(yōu)秀率與住校有關(guān)；
          住校
          非住校
          優(yōu) 秀
          非優(yōu)秀
          附：（,其中）
          （3）若生物成績高于75分，我們視為“良好”，將頻率視為概率，若從全年級學(xué)生中任選3人，記3人中生物成績?yōu)椤傲己谩钡膶W(xué)生人數(shù)為隨機(jī)變量，求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）
          (1)求圓和直線的極坐標(biāo)方程；
          (2)點 的極坐標(biāo)為，直線與圓相較于,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）時間經(jīng)過（時），時針、分針各轉(zhuǎn)了多少度？各等于多少弧度？
          （2）有人說，鐘的時針和分針一天內(nèi)會重合24次。你認(rèn)為這種說法是否正確？請說明理由.
          （提示：從午夜零時算起，假設(shè)分針走了t min會與時針重合，一天內(nèi)分針和時針會重合n次，建立t關(guān)于n的函數(shù)解析式，并畫出其圖象，然后求出每次重合的時間）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在中，，，與相交于點M.設(shè)，.
          （1）試用向量表示.
          （2）在線段上取點E，在線段取點F，使過點M.設(shè)，，其中當(dāng)與重合時，，，此時；當(dāng)與重合時，，，此時.能否由此得出般結(jié)論：不論在線段上如何變動，等式恒成立，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣3|+x+1．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小值；
          （2）當(dāng)x≥1時，關(guān)于x的不等式f（2x）＜4x+2a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的零點； 
          （2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
          

			
          

			
          
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