函數(shù)
（
為常數(shù)）的圖象過原點，且對任意
總有
成立；
（1）若
的最大值等于1，求的解析式；
（2）試比較
與
的大小關(guān)系.
（1）
；（2）
；
解析試題分析：（1）本小題主要利用函數(shù)圖形過原點、函數(shù)的最大值、函數(shù)最值即為函數(shù)的極值點建立參數(shù)的等量關(guān)系式，然后解方程組可得
；
（2）本小題主要利用函數(shù)圖形過原點、函數(shù)的最大值、函數(shù)最值即為函數(shù)的極值點建立參數(shù)的等量關(guān)系式，可得
，
，
、
，通過作差比較
可得結(jié)論；
試題解析：(1)由
4分
解得，
所以。 8分
（2）因為
、
，
為最大值，
所以， 10分
而、，所以， 12分
所以
，即。 14分
考點：1.求導(dǎo)的公式與法則；2.作差比較法.
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已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及
的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個極值點
求的值．
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已知實數(shù)
函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（Ⅱ）若≥
對任意的
恒成立，求實數(shù)
的值；
（Ⅲ）證明：
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已知函數(shù)
(Ⅰ).求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及
的取值范圍；
(Ⅱ).若函數(shù)有兩個極值點
求的值.
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設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R．
（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)a＞ln2－1且x＞0時，ex＞x2－2ax＋1．
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已知函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底）
(1)求
的最小值;
(2)設(shè)不等式
的解集為
，且
,求實數(shù)
的取值范圍.
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若函數(shù)
（
為實常數(shù)）.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）設(shè)
.
①求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
②若函數(shù)
的定義域為
，求函數(shù)
的最小值
.
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.
，求
的極值；
的取值范圍.
.
在
處取得極大值，求實數(shù)
的值；
，求
上的最大值.