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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2asinB=  b．
          （1）求角A的大��；
          （2）若0＜A＜  ，a=6，且△ABC的面積S=  ，求△ABC的周長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由題意2asinB=  b． 
          由正弦定理得：2sinAsinB=  sinB．
          ∵0＜B＜π，sinB≠0
          ∴sinA=  ．
          ∵0＜A＜π．
          ∴A=  或  ．

          （2）解：∵△ABC的面積S=  ，即  bcsinA=  ， 
          可得：bc=  ．
          由余弦定理得，a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc，即36=（b+c）2﹣28，
          從而b+c=8
          故△ABC的周長(zhǎng)l=a+b+c=14．

          【解析】（1）由2asinB=  b，根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)即可求角A的大�。�2）利用“整體”思想，利用余弦定理求解b+c的值，即可得△ABC的周長(zhǎng)．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為80，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ） 
          A.n≤8？
          B.n＞8？
          C.n≤7？
          D.n＞7？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知h（x）=|2x﹣1|+m|x+3|（m＞0），且h（x）的最小值是7． （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）求出當(dāng)h（x）取得最小值時(shí)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ， 在等比數(shù)列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1． （Ⅰ）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為Tn ， 且  ，求Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列選項(xiàng)中說(shuō)法正確的是（ ）
          A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
          B.向量  ，  滿足  ，則  與  的夾角為銳角
          C.若am2≤bm2 ， 則a≤b
          D.“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≥0”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的  ，得曲線C． （Ⅰ）寫(xiě)出C的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l：3x+y+1=0與C的交點(diǎn)為P1、P2 ， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且  ．則使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，點(diǎn)P在邊AB上，設(shè)  =λ  （λ＞0），過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交AC于E，作PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC． 
          （1）求證：B′C∥平面A′PE；
          （2）是否存在正實(shí)數(shù)λ，使得二面角C﹣A′B′﹣P的大小為60°？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＜0，曲線f（x）=2ax2+bx+c與曲線g（x）=x2+alnx在公共點(diǎn)（1，f（1））處的切線相同． （Ⅰ）試求c﹣a的值；
          （Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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