日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,點(diǎn)P在邊AB上,設(shè) (λ>0),過點(diǎn)P作PE∥BC交AC于E,作PF∥AC交BC于F.沿PE將△APE翻折成△A′PE,使平面A′PE⊥平面ABC;沿PF將△BPF翻折成△B′PF,使平面B′PF⊥平面ABC.
          (1)求證:B′C∥平面A′PE;
          (2)是否存在正實(shí)數(shù)λ,使得二面角C﹣A′B′﹣P的大小為60°?若存在,求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

          【答案】
          (1)證明:∵FC∥PE,F(xiàn)C平面A'PE,∴FC∥平面A'PE.

          ∵平面A'PE⊥平面ABC,且A'E⊥PE,∴A'E⊥平面ABC.

          同理,B'F⊥平面ABC,∴B'F∥A'E,從而B'F∥平面A'PE.

          ∴平面B'CF∥平面A'PE,從而B'C∥平面A'PE;


          (2)解:存在正實(shí)數(shù)λ= ,使得二面角C﹣A′B′﹣P的大小為60°.

          事實(shí)上,以C為原點(diǎn),CB所在直線為x軸,CA所在直線為y軸,過C且垂直于平面ABC的直線為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,如圖.

          ∵AC=BC=a,且 (λ>0),

          ∴C(0,0,0),A′(0, ),B′( ,0, ),P( , ,0).

          =(0, , ), =( ,﹣ , ), =(0, ,﹣ ).

          平面CA'B'的一個(gè)法向量 =( ,λ,﹣1),平面PA'B'的一個(gè)法向量 =(1,1,1).

          = =cos60°= ,

          化簡得 ﹣8λ+9=0,解得λ=

          ∴存在正實(shí)數(shù)λ= ,使得二面角C﹣A′B′﹣P的大小為60°.


          【解析】(1)利用線面平行的判定定理即可證明FC∥平面A'PE.再利用線面垂直的性質(zhì)定理即可證明B′F∥A′E,進(jìn)而得到B'F∥平面A'PE.利用面面平行的判定定理即可得到 平面B'CF∥平面A'PE,從而得到線面平行;(2)通過建立空間直角坐標(biāo)系,由已知結(jié)合 (λ>0)求得所用點(diǎn)的坐標(biāo),把二面角C﹣A′B′﹣P的大小為60°轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平面的法向量的夾角列式求得λ的值.
          【考點(diǎn)精析】利用直線與平面平行的判定對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行;簡記為:線線平行,則線面平行.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),0<α<π),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ. (Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)α變化時(shí),求|AB|的最小值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且2asinB= b.
          (1)求角A的大小;
          (2)若0<A< ,a=6,且△ABC的面積S= ,求△ABC的周長.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= x3 x2+logax,(a>0且a≠1)為定義域上的增函數(shù),f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù),且f'(x)的最小值小于等于0. (Ⅰ)求a的值;
          (Ⅱ)設(shè)函數(shù) ,且g(x1)+g(x2)=0,求證:

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)P為函數(shù)f(x)=lnx的圖象上任意一點(diǎn),點(diǎn)Q為圓 上任意一點(diǎn),則線段PQ長度的最小值為(
          A.
          B.
          C.
          D.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)學(xué)上稱函數(shù)y=kx+b(k,b∈R,k≠0)為線性函數(shù).對(duì)于非線性可導(dǎo)函數(shù)f(x),在點(diǎn)x0附近一點(diǎn)x的函數(shù)值f(x),可以用如下方法求其近似代替值:f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x﹣x0).利用這一方法, 的近似代替值(
          A.大于m
          B.小于m
          C.等于m
          D.與m的大小關(guān)系無法確定

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|ax﹣5|(0<a<5).
          (1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)≥9的解集;
          (2)如果函數(shù)y=f(x)的最小值為4,求實(shí)數(shù)a的值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AC∩BD=O,E是線段B1C(含端點(diǎn))上的一動(dòng)點(diǎn),則 ①OE⊥BD1
          ②OE∥面A1C1D;
          ③三棱錐A1﹣BDE的體積為定值;
          ④OE與A1C1所成的最大角為90°.
          上述命題中正確的個(gè)數(shù)是(

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+2n+1.
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)令bn=an2n , 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案