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          【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且  ．則使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的實數(shù)m的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】[2，4]
          【解析】解：由三角形的面積公式可得S△ABC=  bcsinA=  a2 ， 即a2=2  bcsinA 由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA，
          ∴2  bcsinA=b2+c2﹣2bccosA，
          ∴b2+c2=2bc（  sinA+cosA）=4bcsin（A+  ）
          ∵sin2B+sin2C=msinBsinC，
          由正弦定理可得b2+c2=mbc，
          ∴4bcsin（A+  ）=mbc，
          ∴m=4sin（A+  ），
          ∵0＜A＜π，
          ∴  ＜A+  ＜  
          ∴﹣  ＜sin（A+  ）≤1
          ∴﹣2＜m≤4，
          ∵b2+c2≥2bc，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時取等號，
          ∴mbc≥2bc，
          ∴m≥2，
          綜上所述m的取值范圍為[2，4]，
          所以答案是：[2，4]
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|． （Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集為[0，4]，求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若x0∈R，使得f（x0）+f（x0+5）﹣m2＜4m，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一點，且    =5，則|  |等于（ ）
          A.2
          B.4
          C.6
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB=  b．
          （1）求角A的大小；
          （2）若0＜A＜  ，a=6，且△ABC的面積S=  ，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x，y滿足：  ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則實數(shù)a的值是（ ）
          A.0
          B.﹣1
          C.±1
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  x3﹣  x2+logax，（a＞0且a≠1）為定義域上的增函數(shù)，f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，且f'（x）的最小值小于等于0． （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)  ，且g（x1）+g（x2）=0，求證：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點P為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點，點Q為圓  上任意一點，則線段PQ長度的最小值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|ax﹣5|（0＜a＜5）．
          （1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥9的解集；
          （2）如果函數(shù)y=f（x）的最小值為4，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先將函數(shù)y=2sinx的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮為原來一半，再將得到的圖象向左平移  個單位，則所得圖象的對稱軸可以為（ ）
          A.x=﹣ 
          B.x= 
          C.x=﹣ 
          D.x= 
          

			
          

			
          
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