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          已知函數(shù)f（x）=
          		3
          sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，若∠ABC=90°，則函數(shù)y=f（x）的最小正周期為（　　）
          
                
          A、4B、4πC、2D、2π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,三角函數(shù)的周期性及其求法
          
                
          專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
          
                
          分析：先表示出函數(shù)的最小正周期，則A，B，C的坐標(biāo)可分別表示出來(lái)，進(jìn)而根據(jù)∠ABC=90°判斷出兩直線斜率的乘積為-1求得ω，則函數(shù)最小正周期可得．
          
                
          解答：
                解：依題意T=
          2π
          ω
          ，
          則A點(diǎn)坐標(biāo)為（
          π
          2ω
          ，
          		3
          ），B的坐標(biāo)為（
          2π
          ω
          ，0），C坐標(biāo)為（
          3π
          2ω
          ，-
          		3
          ），
          ∵∠ABC=90°，
          ∴kAB•kBC=
          		3
          π
          2ω
          -
          2π
          ω
          •
          		3
          2π
          ω
          -
          3π
          2ω
          =-1，求得ω=
          π
          2
          ，
          ∴T=
          2π
          ω
          =4
          故選：A
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．要求學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象熟練掌握，并學(xué)會(huì)遷移．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          直線l：mx-y+1-m=0與圓C：x2+（y-1）2=1的位置關(guān)系是（　�。�
          
                
          A、相交B、相切
          C、相離D、無(wú)法確定，與m的取值有關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一次函數(shù)f（x）=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2）和Q（-2，-4），令an=
          1
          f(n)f(n+1)
          ，n∈N*，記數(shù)列的前項(xiàng)和為 sn，當(dāng)sn=
          6
          25
          時(shí)，n的值等于（　�。�
          
                
          A、24B、25C、23D、26
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（1，2-x），
          b
          =（2+x，3），則“|
          a
          |=
          		2
          ”是“向量
          a
          與
          b
          共線”的（　　）
          
                
          A、充分不必要條件
          B、必要不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知D是△ABC中邊BC上（不包括B、C點(diǎn)）的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足
          AD
          =α
          AB
          +β
          AC
          ，則
          1
          α
          +
          1
          β
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、3B、5C、6D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若實(shí)數(shù)x，y滿足x≥y＞0，且x=4
          		y
          +2
          		x-y
          ，則x的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一袋中裝有4個(gè)形狀、大小完全相同的球，其中黑球2個(gè)，白球2個(gè)，假設(shè)每個(gè)小球從袋中被取出的可能性相同，首先由甲取出2個(gè)球，并不再將它們放回原袋中，然后由乙取出剩下的2個(gè)球，規(guī)定取出一個(gè)黑球記1分，取出一個(gè)白球記2分，取出球的總積分多者獲勝．
          （1）求甲、乙平局的概率；
          （2）假設(shè)可以選擇取球的先后順序，你選擇先取，還是后取，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N+）
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列．求證：
          1
          d1
          +
          1
          d2
          +…+
          1
          dn
          ＜
          15
          16
          （n＜N+）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|
          x+2
          x-3
          ＜0}．
          （Ⅰ）求A∩B，A∪B；
          （Ⅱ）在區(qū)間（-4，4）上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
          （Ⅲ）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對(duì)，其中a是從集合A中任取的一個(gè)整數(shù)，b是從集合B中任取的一個(gè)整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．
          

			
          

			
          
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