Question

一袋中裝有4個形狀、大小完全相同的球，其中黑球2個，白球2個，假設(shè)每個小球從袋中被取出的可能性相同，首先由甲取出2個球，并不再將它們放回原袋中，然后由乙取出剩下的2個球，規(guī)定取出一個黑球記1分，取出一個白球記2分，取出球的總積分多者獲勝．
（1）求甲、乙平局的概率；
（2）假設(shè)可以選擇取球的先后順序，你選擇先取，還是后取，請說明理由．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：分析：由題意四個球總分是6分，所以取出的球得分等于3分是平局，大于3分即可獲勝，即取出的球是一黑一白平局，兩白則獲勝；然后將四個球進(jìn)行編號，然后根據(jù)題意將所有基本事件一一列舉出來，求出事件總數(shù)及所研究事件包含的基本事件數(shù)代入概率計算公式．

解答： 解：記黑球為1、2號，白球為3、4號．則甲取球的所有可能共有下列6種情況：12，13，14，23，24，34，
平局時甲乙兩人的得分應(yīng)該為3分，所以，甲應(yīng)取黑白小球各一個，即：13，14，23，24共4種情況
故平局的概率p1=

4

6

=

2

3

．
（2）甲獲勝時，得分只能是4分，即取出的2個白球，即：34，只有1種情況，于是，甲先取獲勝的概率為p2=

1

6

，
則乙獲勝的概率p=1-p1-p2=1-

2

3

-

1

6

=

1

6

，
所以，先取后取獲勝的可能性都一樣

點評：對于文科學(xué)生來說，古典概型的概率計算問題主要采用列舉法給出所有基本事件，然后由題意求出所要研究的事件包含的基本事件個數(shù)，再利用概率計算公式計算所求．