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        1. 已知一次函數(shù)f(x)=kx+b的圖象經(jīng)過點P(1,2)和Q(-2,-4),令an=
          1
          f(n)f(n+1)
          ,n∈N*,記數(shù)列的前項和為 sn,當sn=
          6
          25
          時,n的值等于( 。
          A、24B、25C、23D、26
          考點:數(shù)列遞推式
          專題:計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
          分析:先確定f(x)=2x,再確定數(shù)列的通項,利用裂項法求和,即可得出結(jié)論.
          解答: 解:∵一次函數(shù)f(x)=kx+b的圖象經(jīng)過點P(1,2)和Q(-2,-4),
          k+b=2
          -2k+b=-4
          ,∴k=2,b=0,
          ∴f(x)=2x,
          ∴an=
          1
          f(n)f(n+1)
          =
          1
          2n•2(n+1)
          =
          1
          4
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ),
          ∴sn=
          1
          4
          (1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +…+
          1
          n
          -
          1
          n+1
          )=
          1
          4
          (1-
          1
          n+1
          )=
          n
          4n+4
          ,
          n
          4n+4
          =
          6
          25
          ,
          ∴n=24.
          故選:A.
          點評:本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合,考查裂項法求和,確定數(shù)列的通項是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若復(fù)數(shù)z=1+2i,其中i是虛數(shù)單位,則(z+
          1
          .
          z
          )•
          .
          z
          =
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知實數(shù)a,b,滿足條件
          0≤a≤2
          0≤b≤2
          ,則事件:“2a-b>0”發(fā)生的概率為(  )
          A、
          1
          4
          B、
          1
          3
          C、
          1
          2
          D、
          3
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知i是虛數(shù)單位,A={1,2,(2i-1)z},B={2,5},且A∩B=B,則復(fù)數(shù)z=(  )
          A、-2i+1
          B、-2i-1
          C、
          10
          3
          i+
          5
          3
          D、-
          10
          3
          i+
          5
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)a∈Z,實數(shù)x,y滿足約束條件
          x-y+1≤0
          x+y-1≥0
          x-2y+a≥0
          ,若點(x,y)構(gòu)成的平面區(qū)域中恰好含2個整點(橫、縱坐均勻整數(shù)),則2x-y的最大值是( 。
          A、-2B、-1C、0D、2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)全集U是實數(shù)集R,M={x丨x2≥2x},N={x|log2(x-1)≤0},則M∩N=( 。
          A、{1,2}B、{1}
          C、{2}D、{0,2}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積可能是( 。
          A、
          20
          3
          cm3
          B、6cm3
          C、
          14
          3
          cm3
          D、4cm3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3
          sinωx(ω>0)的部分圖象如圖所示,若∠ABC=90°,則函數(shù)y=f(x)的最小正周期為( 。
          A、4B、4πC、2D、2π

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且對任意n∈N*,都有Sn+an=2n成立.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (Ⅱ)設(shè)bn=an+1-an,xn=
          1
          1+bn
          +
          1
          1-bn+1
          ,若記數(shù)列{an}的前n項和為Tn,求證:Tn>2n-
          1
          2

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