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          （本小題滿分13分）設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，．（1）求數(shù)列和的通項公式；
          （2）若，為數(shù)列的前項和．求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)   (Ⅱ)   
          （1）由，令，則，又，所以．…1分
          當時，由，可得．即．…3分
          所以是以為首項，為公比的等比數(shù)列，于是．………5分
          數(shù)列為等差數(shù)列，公差,可得．…………7分
          （2）從而．
          ∴ …………10分
          ∴． 
          從而． 　…………………………………………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知實數(shù)，曲線與直線的交點為(異于原點)，在曲線上取一點，過點作平行于軸，交直線于點，過點作平行于軸，交曲線于點，接著過點作平行于軸，交直線于點，過點作平行于軸，交曲線于點，如此下去，可以得到點，，…,,… . 設點的坐標為，.
          （Ⅰ）試用表示，并證明；   
          （Ⅱ）試證明，且（）；
          （Ⅲ）當時，求證： （）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          我們用部分自然數(shù)構造如下的數(shù)表：用aij(i≥j)表示第i行第j個數(shù)(i、j為正整數(shù))，使ail=aii="i" ；每行中的其余各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個數(shù)之和(第一、二行除外，如圖)，設第n(n為正整數(shù))行中各數(shù)之和為bn．
          （1）試寫出b2一2b1；，b3-2b2，b4-2b3,b5-2b4，并推測bn+1和bn的關系(無需證明)；
          （2）證明數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
          （3）數(shù)列{ bn}中是否存在不同的三項bp，bq，br(p，q，r為正整數(shù))恰好成等差數(shù)列?若存在求出P，q，r的關系；若不存在，請說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，，當時，其前項和滿足
          （1）  求：；
          （2）  設，求數(shù)列｛｝的前項和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .甲、乙兩同學利用暑假到某縣進行社會實踐,對該縣的養(yǎng)雞場連續(xù)六年來的規(guī)模進行調查研究,得到如下兩個不同的信息圖.(A)圖表明:從第1年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)2萬只雞;(B)圖表明:由第1年養(yǎng)雞場個數(shù)30個減少到第6年的10個.

          請你根據(jù)提供的信息解答下列問題:
          (1)第二年的養(yǎng)雞場的個數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)各是多少?
          (2)哪一年的規(guī)模最大?為什么?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC中三邊a、b、c成等差數(shù)列,、、也成等差數(shù)列,則△ABC的形狀為________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足an+1=,a1=2,求數(shù)列{an}的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          數(shù)列
          （1）求證：；
          （2）求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求數(shù)列的前n項和.
          

			
          

			
          
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