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          對任意實數(shù)x1，x2，min{x1，x2}表示x1，x2中較小的那個數(shù)，若f（x）=2-x2，g（x）=x，F(xiàn)（x）=min{f（x），g（x）}，則F（x）的最大值是
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作出函數(shù)f（x），g（x）的圖象，令f（x）=g（x），可求得圖象的交點坐標，根據(jù)題意可得F（x）的圖象，由圖象即可求出F（x）的最大值．
          解答：解：作出函數(shù)f（x），g（x）的圖象，
          令f（x）=g（x），即2-x2=x，解得x=-2，x=1，
          由題意得，F(xiàn)（x）=min{f（x），g（x）}=
          2-x2，x＜-2
          x，-2≤x≤1
          2-x2，x＞1
          ，
          由圖象知，F(xiàn)（x）max=F（1）=1．
          所以F（x）的最大值是1．
          故答案為：1．
          點評：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查學生分析問題解決問題的能力，考查數(shù)形結合思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          f（x）=loga（x2-ax+1）（a＞0且a≠1）滿足：對任意實數(shù)x1，x2，當x1＜x2≤
          a
          2
          時，總有f（x1）-f（x2）＜0，那么a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（0，2）
          B、（0，1）
          C、（0，1）∪（1，2）
          D、（1，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在[-2，2]上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＜0          ，且f（x）的最大值為1，則滿足f（lo
          g
          x
          2
          ）＜1的解集為
          (
          1
          4
          ，4]
          (
          1
          4
          ，4]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①函數(shù)是定義域到值域的映射；
          ②f(x)=
          		x-2
          +
          		1-x
          是函數(shù)；
          ③函數(shù)y=3x（x∈N）的圖象是一條直線；
          ④已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x1，x2，且x1≠x2，都有
          x1-x2
          f(x1)-f(x2)
          ＜0          ，則f（x）在R上是減函數(shù)．
          其中正確命題的序號是
          ①④
          ①④
          ．（寫出你認為正確的所有命題序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海）定義域為R，且對任意實數(shù)x1，x2都滿足不等式f（
          x1+x2
          2
          ）≤
          f(x1)+f(x2)
          2
          的所有函數(shù)f（x）組成的集合記為M，例如，函數(shù)f（x）=kx+b∈M．
          （1）已知函數(shù)f（x）=
          x，x≥0
          1
          2
          x，x＜0
          ，證明：f（x）∈M；
          （2）寫出一個函數(shù)f（x），使得f（x0）∉M，并說明理由；
          （3）寫出一個函數(shù)f（x）∈M，使得數(shù)列極限
          lim
          n→∞
          f(n)
          n2
          =1，
          lim
          n→∞
          f(-n)
          -n
          =1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•宜春一模）已知函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）滿足：對任意實數(shù)x1，x2，當x1＜x2≤
          a
          2
          時，總有f（x1）-f（x2）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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