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        1. f(x)=loga(x2-ax+1)(a>0且a≠1)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)x1,x2,當(dāng)x1<x2
          a
          2
          時(shí),總有f(x1)-f(x2)<0,那么a的取值范圍是(  )
          A、(0,2)
          B、(0,1)
          C、(0,1)∪(1,2)
          D、(1,2)
          分析:f(x1)-f(x2)<0轉(zhuǎn)化為f(x1)<f(x2),再利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性:知道 a<1且真數(shù)恒大于0,求得a的取值范圍.
          解答:解:∵y=x2-ax+1=(x-
          a
          2
          2+1-
          a2
          4
          在對(duì)稱軸左邊遞減,
          ∴當(dāng)x1<x2
          a
          2
          時(shí),y1<y2
          ∵對(duì)任意的x1、x2,當(dāng)x1<x2
          a
          2
          時(shí),f(x1)-f(x2)<0⇒f(x1)<f(x2
          故應(yīng)有 a<1  ①
          又因?yàn)閥=x2-ax+1在真數(shù)位置上所以須有1-
          a2
          4
          >0⇒-2<a<2     ②
          綜上得0<a<1
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的遵循原則是單調(diào)性相同復(fù)合函數(shù)為增函數(shù),單調(diào)性相反復(fù)合函數(shù)為減函數(shù).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)(a>1),若函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
          (1)寫出函數(shù)g(x)的解析式;
          (2)求不等式2f(x)+g(x)≥0的解集A;
          (3)問(wèn)是否存在m∈R*,使不等式f(x)+2g(x)≥logam的解集恰好是A?若存在,請(qǐng)求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          14、函數(shù)f(x)=loga(1-x)+5,其中a>0且a≠1,圖象過(guò)定點(diǎn)
          (0,5)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•松江區(qū)一模)設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),對(duì)x∈R都有f(-x)=f(x),f(x)•f(x+2)=10,且當(dāng)x∈[-2,0]時(shí),f(x)=(
          1
          2
          )x-1
          ,若在區(qū)間(-2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=-loga(1-x).
          (1)當(dāng)0<a<1時(shí),解不等式;2f(x)+g(x)≥0;
          (2)當(dāng)a>1,x∈[0,1)時(shí),總有2f(x)+g(x)≥m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•南充一模)函數(shù)f(x)=loga|x|+1(a>1)的圖象大致為下圖的( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案