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          已知P是直線3x+4y+12=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓C：x2+y2-2x=0的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，求四邊形PACB面積的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵點(diǎn)P在直線3x+4y+12=0上，
          ∴設(shè)P（x，-3-
          3
          4
          x），
          由圓C方程變形得：（x-1）2+y2=1，即C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
          可得SPACB=2SPAC=|PA|•|AC|=|PA|，
          ∵|AP|2=|PC|2-|AC|2=|PC|2-1，
          ∴當(dāng)|PC|最小時(shí)，|AP|最小，四邊形PACB的面積最小，
          ∵|PC|2=（1-x）2+（3+
          3
          4
          x）2=
          25
          16
          （x+
          4
          5
          ）2+9，
          ∴|PC|2最小為9，
          則SPACB最小為2
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，點(diǎn)P（a，2-a）與圓C：x2+y2=2的位置關(guān)系的所有可能是（　�。�
          A．都在圓內(nèi)B．都在圓外
          C．在圓上、圓外D．在圓上、圓內(nèi)、圓外
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y=
          3
          4
          x          與圓（x-1）2+（y+3）2=16的位置關(guān)系是（　�。�
          A．相交且過圓心B．相交但不過圓心
          C．相切D．相離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C的方程為x2+y2-2x-4y+m=0．
          （1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
          （2）若m=4，斜率為2的直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)為
          4
          		5
          5
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓C：x2+y2-2x=1，直線l：y=k（x-1）+1，則l與C的位置關(guān)系是（　�。�
          A．一定相離B．一定相切
          C．相交且一定不過圓心D．相交且可能過圓心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點(diǎn)M（1，2）的直線l與圓C：（x-2）2+y2=9交于A、B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，直線l的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果直線l：x+y-b=0與曲線C：y=
          		1-x2
          有公共點(diǎn)，那么b的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線l：（2-m）x+（m+1）y-3=0與圓C：（x-2）2+（y-3）2=9的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
          A．2B．1C．0D．與m有關(guān)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案