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          【題目】設(shè)函數(shù)，，已知曲線在點處的切線與直線垂直.
          （1）求的值；
          （2）若對任意，都有，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          試題分析：（1）求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和兩條直線垂直的判定進行求解；（2）求導(dǎo)，確定導(dǎo)函數(shù)的不同零點，討論兩個零點的大小關(guān)系，確定函數(shù)的單調(diào)性和最值，再解關(guān)于的不等式即可求解.
          試題解析：（1）曲線在點處的切線斜率為2，所以，
          又，即，所以.
          （2）的定義域為，
          ，
          ①若，則，故當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增.
          所以，對任意，都有的充要條件為，即，
          解得或.
          ②若，則，故當(dāng)時，；當(dāng)時，
          ，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
          所以，對任意，都有的充要條件為，
          而在上恒成立，
          所以.
          ③若，在上遞減，不合題意.
          綜上，的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若，求函數(shù) 的極值；
          （2）若在內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）對于，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等式：sin25°＋cos235°＋sin 5°cos 35°＝ ，
          sin215°＋cos245°＋sin 15°cos 45°＝，sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，…，由此歸納出對任意角度θ都成立的一個等式，并予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，其中，曲線在點處的切線與軸相交于點.
          （1）確定的值；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
          （1）若BA，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）當(dāng)x∈R時，不存在元素x使x∈A與x∈B同時成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝log2(1－x)，g(x)＝log2(x＋1)，設(shè)F(x)＝f(x)－g(x)．
          (1)判斷函數(shù)F(x)的奇偶性；
          (2)證明函數(shù)F(x)是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，海上有、兩個小島相距，船將保持觀望島和島所成的視角為，現(xiàn)從船上派下一只小艇沿方向駛至處進行作業(yè)，且．設(shè)．
          （1）用分別表示和，并求出的取值范圍；
          （2）0晚上小艇在處發(fā)出一道強烈的光線照射島，島至光線的距離為，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解大學(xué)生觀看浙江衛(wèi)視綜藝節(jié)目“奔跑吧兄弟”是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機抽取了50人進行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
          喜歡看“奔跑吧兄弟”
          不喜歡看“奔跑吧兄弟”
          合計
          女生
          5
          男生
          10
          合計
          50
          若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進行重點分析，知道其中喜歡看“奔跑吧兄弟”的有6人．
          (1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；
          (2)是否有的把握認為喜歡看“奔跑吧兄弟”節(jié)目與性別有關(guān)？說明你的理由；
          (3)已知喜歡看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，還喜歡看新聞，還喜歡看動畫片，還喜歡看韓劇，現(xiàn)再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．
          下面的臨界值表供參考：
          P(χ2≥k0)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          (參考公式：)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合， ．
          （1）當(dāng)m=4時，求， ；
          （2）若，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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