Question

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣x2﹣ x，則f（﹣a2）與f（﹣1）的大小關(guān)系為（ ）
A.f（﹣a2）≤f（﹣1）
B.f（﹣a2）＜f（﹣1）
C.f（﹣a2）≥f（﹣1）
D.f（﹣a2）與f（﹣1）的大小關(guān)系不確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：求導(dǎo)函數(shù)可得
令f′（x）＞0可得x＜﹣1或x＞
∴函數(shù)在（﹣∞，﹣1），（ ，+∞）上單調(diào)增，在（﹣1， ）上單調(diào)減
即函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上單調(diào)遞增，在[﹣1，0]單調(diào)遞減
∴f（﹣1）是f（x）在（﹣∞，0]上的最大值
∵﹣a2≤0
∴f（﹣a2）≤f（﹣1）．
故選A．
【考點精析】通過靈活運用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減即可以解答此題．