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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】△ABC中,A(0,1),AB邊上的高CD所在直線的方程為x+2y﹣4=0,AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x+y﹣3=0.
          (1)求直線AB的方程,并把它化為一般式;
          (2)求直線BC的方程,并把它化為一般式.

          【答案】
          (1)解:由已知得直線AB的斜率為2,

          ∴AB邊所在的直線方程為y﹣1=2(x﹣0),

          即2x﹣y+1=0.


          (2)解:由 得x= ,y=2,

          即直線AB與直線BE的交點為B( ,2).

          設C(m,n),

          則由已知條件得 ,

          解得m=2,n=1,∴C(2,1).

          ∴BC的方程為:2x+3y﹣7=0


          【解析】(1)利用點斜式,求直線AB的方程,并把它化為一般式;(2)求出B,C的坐標,利用兩點式求直線BC的方程,并把它化為一般式.
          【考點精析】本題主要考查了一般式方程的相關知識點,需要掌握直線的一般式方程:關于的二元一次方程(A,B不同時為0)才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
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          2 時,判斷函數在區(qū)間上零點的個數.

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          (1)當a=﹣ 時,求函數f(x)的單調區(qū)間;
          (2)若函數f(x)在區(qū)間[1,+∞)上為減函數,求實數a的取值范圍;
          (3)當x∈[0,+∞)時,不等式f(x)﹣x≤0恒成立,求實數a的取值范圍.

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          (1)x0的值;
          (2)a,b,c的值.
          (3)若曲線y=f(x)(0≤x≤2)與y=m有兩個不同的交點,求實數m的取值范圍.

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          【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E是AA1的中點,求證: (Ⅰ)A1C∥平面BDE;
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          (Ⅰ)求證:AB⊥CP;
          (Ⅱ)求點B到平面PAD的距離;
          (Ⅲ)設面PAD與面PBC的交線為l,求二面角A﹣l﹣B的大小.

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          經常使用

          偶爾或不用

          合計

          30歲及以下

          70

          30

          100

          30歲以上

          60

          40

          100

          合計

          130

          70

          200

          (1)根據以上數據,能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關?

          (2)現從所抽取的30歲以上的網友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.

          (i)分別求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數;

          (ii)從這5人中,再隨機選出2人贈送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.

          參考公式: ,其中.

          參考數據:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

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          【題目】已知函數f(x)= x3﹣x2 x,則f(﹣a2)與f(﹣1)的大小關系為(
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          C.f(﹣a2)≥f(﹣1)
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