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          【題目】已知函數(shù)（）．　
          （1）若在其定義域內單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若，且有兩個極值點， （），求取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：函數(shù)在某區(qū)間上單調遞增，說明函數(shù)的導數(shù)大于或等于0在該區(qū)間上恒成立，分離參數(shù)m,利用極值原理求出參數(shù)m的取值范圍；當時有兩個極值點為方程的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)關系找出與系數(shù)的關系，根據(jù)m的范圍解出的范圍，表示出，根據(jù)減元，利用構造函數(shù)法求出其取值范圍.
          試題解析：
          （1）的定義域為， 在定義域內單調遞增，
          ，即在上恒成立，
          由于，所以，實數(shù)的取值范圍是.
          （2）由（1）知，當時有兩個極值點，此時， ，∴，
          因為，解得，
          由于，于是
          .
          令，則，
          ∴在上單調遞減，
          .
          即.
          故的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5，其導函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點（1，0），（2，0），如圖所示．求：

          （1）x0的值；
          （2）a，b，c的值．
          （3）若曲線y=f（x）（0≤x≤2）與y=m有兩個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  x3﹣x2﹣  x，則f（﹣a2）與f（﹣1）的大小關系為（ ）
          A.f（﹣a2）≤f（﹣1）
          B.f（﹣a2）＜f（﹣1）
          C.f（﹣a2）≥f（﹣1）
          D.f（﹣a2）與f（﹣1）的大小關系不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將集合{2x+2y+2z|x，y，z∈N，x＜y＜z}中的數(shù)從小到大排列，第100個數(shù)為（用數(shù)字作答）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB．

          （1）求AD1與面BB1D1D所成角的正弦值；
          （2）點E在側棱AA1上，若二面角E﹣BD﹣C1的余弦值為  ，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設cos（α﹣  ）=﹣  ，sin（  ﹣β）=  ，且  ＜α＜π，0＜β＜  ，求cos（  ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為  ．類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形， ，側棱，點分別為棱的中點， 的重心為，直線垂直于平面.
          （1）求證：直線平面；
          （2）求二面角的余弦.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列中， ， ， ，其中．
          ⑴ 求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
          ⑵ 設， ，數(shù)列的前項和為，若當且為偶數(shù)時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          ⑶ 設數(shù)列的前項的和為，試求數(shù)列的最大值.
          

			
          

			
          
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