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        1. 已知為平面內(nèi)兩定點(diǎn),過(guò)該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡不可能是(  )
          A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線
          C

          試題分析:不妨設(shè),以所在直線建立軸,以的中垂線所在直線建立軸,則有,設(shè),則,所以,
          可得,當(dāng)時(shí),表示圓心在原點(diǎn),半徑為的圓;當(dāng)時(shí),,方程可化為,表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓;當(dāng)時(shí),,方程可化為,表示焦點(diǎn)軸上的橢圓;當(dāng)時(shí),方程可化為,表示焦點(diǎn)在軸的雙曲線;當(dāng)時(shí),方程可化為,表示一條直線即軸;綜上可知,動(dòng)點(diǎn)的軌跡不可能是拋物線,選C.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,離心率為.設(shè)是橢圓長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于,兩點(diǎn).
          (1)求橢圓的方程;
          (2)求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)拋物線:的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),焦點(diǎn)為;橢圓為焦點(diǎn),離心率.設(shè)的一個(gè)交點(diǎn).

          (1)求橢圓的方程.
          (2)直線過(guò)的右焦點(diǎn),交兩點(diǎn),且等于的周長(zhǎng),求的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的離心率,長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)分別為.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)動(dòng)直線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),且與直線相交于點(diǎn).
          求證:以為直徑的圓過(guò)定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,設(shè)P是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在軸上投影,M為PD上一點(diǎn),且

          (1)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
          (2)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的長(zhǎng)度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè)橢圓C:的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)依次分別為O,F(xiàn),G,且直線與x軸相交于點(diǎn)H,則最大時(shí)橢圓的離心率為_(kāi)_______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)M在該橢圓上,且,則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為(   )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          (已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,A是右頂點(diǎn),B是虛軸的上端點(diǎn),F(xiàn)是左焦點(diǎn),
          當(dāng)BF⊥AB時(shí),此類(lèi)雙曲線稱(chēng)為“黃金雙曲線”,其離心率為,類(lèi)比“黃金雙曲線”,推算出“黃金橢圓”(如圖)的離心率=_________;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和右焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn),則的最小值為( )
          A.B.-C.D.1

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          同步練習(xí)冊(cè)答案