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          設拋物線:的準線與軸交于點,焦點為;橢圓以和為焦點,離心率.設是與的一個交點.

          (1)求橢圓的方程.
          (2)直線過的右焦點,交于兩點,且等于的周長,求的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)的方程為.(2)的方程為或.

          試題分析：(1)已知焦點，即可得橢圓的故半焦距為,又已知離心率為，故可求得半長軸長為2,從而知橢圓的方程為.(2)由(1)可知的周長，即等于6. 設的方程為代入，然后利用弦長公式得一含的方程，解這個方程即得的值，從而求得直線的方程.
          試題解析：(1)由條件,是橢圓的兩焦點,故半焦距為,再由離心率為知半長軸長為2,從而的方程為,其右準線方程為.
          (2)由(1)可知的周長.又:而.
          若垂直于軸,易得,矛盾,故不垂直于軸,可設其方程為,與方程聯(lián)立可得,從而
          ,
          令可解出,故的方程為或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓經(jīng)過點，離心率為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線與橢圓交于兩點，點是橢圓的右頂點．直線與直線分別與軸交于點，試問以線段為直徑的圓是否過軸上的定點？若是，求出定點坐標；若不是，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C的方程為(m＞0)，如果直線y＝x與橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F，則m的值為(　　)
          A．2 B．2
          C．8 D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，A、B是以O（O
          為坐標原點）為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個交點，且△F2AB是正三角形，則此橢圓的離心率為（   ）
          A．       B．        C．        D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設圓錐曲線r的兩個焦點分別為，若曲線r上存在點P滿足，則曲線r的離心率等于（   ）
          A．或
          B．或2
          C．或2
          D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為平面內(nèi)兩定點,過該平面內(nèi)動點作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動點的軌跡不可能是(　　)
          A．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知橢圓的長軸在軸上，焦距為，則等于 （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的焦點為,點在橢圓上，如果線段的中點在軸上，那么是的（   ）
          A．倍B．倍C．倍D．倍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點是橢圓上一點，為橢圓的一個焦點，且軸，焦距，則橢圓的離心率是        
          

			
          

			
          
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