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        1. 如圖,設(shè)P是圓上的動點,點D是P在軸上投影,M為PD上一點,且

          (1)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程;
          (2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的長度.
          (1)   (2)
          (1)動點M通過點P與已知圓相聯(lián)系,所以把點P的坐標用點M的坐標表示,然后代入已知圓的方程即可;(2)直線方程和橢圓方程組成方程組,可以求解,也可以利用根與系數(shù)關(guān)系;結(jié)合兩點的距離公式計算.
          (1)設(shè)點M的坐標是,P的坐標是,
          因為點D是P在軸上投影,
          M為PD上一點,且,所以,且,
          ∵P在圓上,∴,整理得,
          即C的方程是
          (2)過點(3,0)且斜率為的直線方程是,
          設(shè)此直線與C的交點為,,
          將直線方程代入C的方程得:
          ,化簡得,∴,
          所以線段AB的長度是
          ,即所截線段的長度是
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知焦點在軸上的橢圓過點,且離心率為,為橢圓的左頂點.
          (1)求橢圓的標準方程;
          (2)已知過點的直線與橢圓交于,兩點.
          (。┤糁本垂直于軸,求的大小;
          (ⅱ)若直線軸不垂直,是否存在直線使得為等腰三角形?如果存在,求出直線的方程;如果不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          [2013·浙江高考]如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓C1+y2=1與雙曲線C2的公共焦點,A,B分別是C1,C2在第二、四象限的公共點.若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          (2011•浙江)設(shè)F1,F(xiàn)2分別為橢圓+y2=1的焦點,點A,B在橢圓上,若=5;則點A的坐標是 _________ 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (2013•浙江)如圖,點P(0,﹣1)是橢圓C1+=1(a>b>0)的一個頂點,C1的長軸是圓C2:x2+y2=4的直徑,l1,l2是過點P且互相垂直的兩條直線,其中l(wèi)1交圓C2于A、B兩點,l2交橢圓C1于另一點D.
          (1)求橢圓C1的方程;
          (2)求△ABD面積的最大值時直線l1的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓C的方程為(m>0),如果直線y=x與橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F,則m的值為(  )
          A.2 B.2
          C.8 D.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          橢圓上的點到直線的最大距離是                

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知為平面內(nèi)兩定點,過該平面內(nèi)動點作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動點的軌跡不可能是(  )
          A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知直線與橢圓相交于、兩點,若橢圓的離心率為,焦距為2,則線段的長是(  )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案