的離心率
，長軸的左右端點(diǎn)分別為
，
.的方程；
與曲線有且只有一個公共點(diǎn)
，且與直線
相交于點(diǎn)
.
為直徑的圓過定點(diǎn)
.
；（2）答案詳見解析.
，再根據(jù)離心率求
，進(jìn)而求
，進(jìn)而根據(jù)焦點(diǎn)位置求橢圓方程；（2）聯(lián)立直線方程和橢圓方程，得關(guān)于
的一元二次方程，由題意
，列方程得
，同時(shí)可求出切點(diǎn)坐標(biāo)
，再求
，要證明以為直徑的圓過定點(diǎn)，只需證明
即可，利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可證明，本題最關(guān)鍵的是要注意點(diǎn)在圓上這個條件的運(yùn)用．
2分
，
橢圓的方程為；4分
，消去
，得
，則，可得，設(shè)切點(diǎn)
，則
，
，故，又由
，得，
，
，
，
以為直徑的圓過定點(diǎn)..14分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的離心率是
.
，使點(diǎn)C(2,0)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在橢圓上，求橢圓的焦距的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
為橢圓
右焦點(diǎn)，圓
與橢圓的一個公共點(diǎn)為
，且直線
與圓
相切于點(diǎn)
.
的值及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
滿足
，其中M、N是橢圓上的點(diǎn)，
為原點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為
，求證：
為定值.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
＝1(a>b>0，a、b為常數(shù))，動圓C1：x2＋y2＝
，b<t1<a.點(diǎn)A1、A2分別為C0的左、右頂點(diǎn)，C1與C0相交于A、B、C、D四點(diǎn)．
與C0相交于A′，B′，C′，D′四點(diǎn)，其中b<t2<a，t1≠t2.若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：
為定值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
為平面內(nèi)兩定點(diǎn),過該平面內(nèi)動點(diǎn)
作直線
的垂線,垂足為
.若
,其中
為常數(shù),則動點(diǎn)的軌跡不可能是( )| A．圓 | B．橢圓 | C．拋物線 | D．雙曲線 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
的焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
在橢圓上，如果線段
的中點(diǎn)在
軸上，那么
是
的（ ）A． 倍 | B． 倍 | C． 倍 | D． 倍 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
，直線
與橢圓
恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是| A．(0, 1) | B．(0,5) | C．[1,5) | D．[1,5)∪(5，＋∞) |
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是橢圓
上一點(diǎn)，
為橢圓的一個焦點(diǎn)，且
軸，
焦距，則橢圓的離心率是 
與橢圓
相交于
、
兩點(diǎn)，若橢圓的離心率為
，焦距為2，則線段
的長是( )
