已知直線

與橢圓

相交于

、

兩點,若橢圓的離心率為

,焦距為2,則線段

的長是( )
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,
第3小題滿分6分.
已知橢圓

過點

,兩焦點為

、

,

是坐標(biāo)原點,不經(jīng)過原點的直線

與橢圓交于兩不同點

、

.
(1)求橢圓C的方程;
(2) 當(dāng)

時,求

面積的最大值;
(3) 若直線

、

、

的斜率依次成等比數(shù)列,求直線

的斜率

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,離心率為

的橢圓

上的點到其左焦點的距離的最大值為3,過橢圓

內(nèi)一點

的兩條直線分別與橢圓交于點

、

和

、

,且滿足

,其中

為常數(shù),過點

作

的平行線交橢圓于

、

兩點.

(1)求橢圓

的方程;
(2)若點

,求直線

的方程,并證明點

平分線段

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

:

的一個焦點為

,離心率為

.設(shè)

是橢圓

長軸上的一個動點,過點

且斜率為

的直線

交橢圓于

,

兩點.
(1)求橢圓

的方程;
(2)求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的離心率

,長軸的左右端點分別為

,

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)設(shè)動直線

與曲線

有且只有一個公共點

,且與直線

相交于點

.
求證:以

為直徑的圓過定點

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,設(shè)P是圓

上的動點,點D是P在

軸上投影,M為PD上一點,且

.

(1)當(dāng)P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程;
(2)求過點(3,0)且斜率為

的直線被C所截線段的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在區(qū)間

和

上分別取一個數(shù),記為

和

,則方程

,表示焦點在y軸上的橢圓的概率是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓:

,左右焦點分別為

,過

的直線

交橢圓于A,B兩點,若

的最大值為5,則

的值是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)橢圓C:

的中心、右焦點、右頂點依次分別為O,F(xiàn),G,且直線

與x軸相交于點H,則

最大時橢圓的離心率為________.
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