已知橢圓:

,左右焦點分別為

,過

的直線

交橢圓于A,B兩點,若

的最大值為5,則

的值是 ( )
由題意知

,所以

因為

的最大值為5,所以

的最小值為3,當且僅當

軸時,取得最小值,此時

,代入橢圓方程得

,又

,所以

,即

,所以

,解得

,所以

,選D.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的左右焦點分別為

,點

為短軸的一個端點,

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)如圖,過右焦點

,且斜率為

的直線

與橢圓

相交于

兩點,

為橢圓的右頂點,直線

分別交直線

于點

,線段

的中點為

,記直線

的斜率為

.
求證:

為定值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知動圓

與圓

相切,且與圓

相內(nèi)切,記圓心

的軌跡為曲線

;設

為曲線

上的一個不在

軸上的動點,

為坐標原點,過點

作

的平行線交曲線

于

兩個不同的點.
(1)求曲線

的方程;
(2)試探究

和

的比值能否為一個常數(shù)?若能,求出這個常數(shù),若不能,請說明理由;
(3)記

的面積為

,

的面積為

,令

,求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓C的方程為

(m>0),如果直線y=

x與橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F,則m的值為( )
A.2 | B.2 |
C.8 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

過點

和點

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)設過點

的直線

與橢圓

交于

兩點,且

,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點F
1、F
2分別是橢圓

的左、右焦點,A、B是以O(O
為坐標原點)為圓心、|OF
1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個交點,且△F
2AB是正三角形,則此橢圓的離心率為( )
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設圓錐曲線r的兩個焦點分別為

,若曲線r上存在點P滿足

,則曲線r的離心率等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的焦點為

,點

在橢圓上,如果線段

的中點在

軸上,那么

是

的( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知直線

與橢圓

相交于

、

兩點,若橢圓的離心率為

,焦距為2,則線段

的長是( )
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