Question

已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是減函數(shù)，且y=sinx是增函數(shù)，那么（　　）

• A、0≤x≤

  π

  2

• B、

  π

  2

  ≤x≤π
• C、π≤x≤

  3π

  2

• D、

  3π

  2

  ≤x≤2π

Answer 1

考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象,正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：作出函數(shù)y=cosx和y=sinx的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可的結(jié)論．

解答： 解：作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，由圖象可知當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，y=cosx是減函數(shù)，
當(dāng)x∈[0，

π

2

]∪[

3π

2

，2π]時(shí)，y=sinx是增函數(shù)，
故同時(shí)滿足條件是x為0≤x≤

π

2

，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性的判定，利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．