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          如圖四棱錐P-ABCD中，ABCE為菱形，E、G、F分別是線段AD、CE、PB的中點．求證：FG∥平面PDC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接BD與CE交于點0，∵E為AD的中點，ABCE為菱形，AE=BC=DE，
          ∴
          CO
          OD
          =
          BC
          DE
          =1，得到O為線段CE的中點，故O與點G重合．
          ∵
          BG
          GD
          =
          BC
          ED
          =1，∴G為BD的中點，又F為PB的中點，
          ∴FG∥PD，又∵FG?平面PDC，PD?平面PDC．
          ∴FG∥平面PDC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，則從A點沿表面到C1點的最短距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PD的中點，AC與BD的交點為O．求證：
          （1）直線OE∥平面PBC；
          （2）平面ACE⊥平面PBD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直，其中AB∥DC，AD=CD=
          1
          2
          AB          ，且O為AB中點．
          （I）求證：BC∥平面POD；
          （II）求證：AC⊥PD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O為底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中點
          （1）求證：直線MO∥平面PAB；
          （2）求證：平面PCD⊥平面ABM．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=
          		2
          ，AA′=1，點M，N分別為A′B和B′C′的中點．
          （Ⅰ）證明：MN∥平面A′ACC′；
          （Ⅱ）求三棱錐A′-MNC的體積．
          （椎體體積公式V=
          1
          3
          Sh，其中S為地面面積，h為高）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是AC，PB的中點．
          （Ⅰ）證明：EF∥平面PCD；
          （Ⅱ）若PA=AB，求EF與平面PAC所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB=90°．
          （1）求證：BC⊥AA1．
          （2）若M，N是棱BC上的兩個三等分點，求證：A1N∥平面AB1M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD，∠ADC=90°，BC=CD=
          1
          2
          AD          ，PA=PD，E，F(xiàn)為AD，PC的中點．
          （Ⅰ）求證：PA∥平面BEF；
          （Ⅱ）求證：AD⊥PB．
          

			
          

			
          
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