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          長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，則從A點(diǎn)沿表面到C1點(diǎn)的最短距離為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          長方體ABCD-A1B1C1D1的表面可如下圖三種方法展開后，A、C1兩點(diǎn)間的距離分別為：
          		(1+2)2+32
          =3
          		2
          ，
          		(3+1)2+22
          =2
          		5
          ，
          		(3+2)2+12
          =
          		26
          ．
          三者比較得3
          		2
          是從點(diǎn)A沿表面到C1的最短距離，
          ∴最短距離是3
          		2
          ．
          故答案為：3
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60，
          （1）求點(diǎn)A到平面PBD的距離的值；
          （2）求二面角A-PB-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐M-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱AM的長為3，且AM和AB、AD的夾角都是60°，N是CM的中點(diǎn)，設(shè)
          a
          =
          AB
          ，
          b
          =
          AD
          ，
          c
          =A
          M
          ，試以
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為基向量表示出向量
          BN
          ，并求BN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直二面角α-l-β，A∈α，B∈β，A，B兩點(diǎn)均不在直線l上，又直線AB與l成30°角，且線段AB=8，則線段AB的中點(diǎn)M到l的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1B1B是菱形，四邊形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=1，AB=2，∠A1AB=60°．
          （1）求證：平面CA1B⊥平面A1ABB1；
          （2）求B1C1到平面A1CB的距離；
          （3）求直線A1C與平面BCC1B1所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，P△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC中點(diǎn)，N是AB上的點(diǎn)，AN=3NB，
          （1）求證：MN⊥AB；
          （2）當(dāng)∠PAB=90°，BC=2，AB=4時，求MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          空間四邊形ABCD的各邊與兩條對角線的長都是1，點(diǎn)P在邊AB上移動，點(diǎn)Q在CD上移動，則點(diǎn)P與Q的最短距離為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		2
          2
          		C．
          3
          4
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          棱長為a的正方體A1B1C1D1-ABCD中，O為面ABCD的中心．
          （1）求證：AC1⊥平面B1CD1；
          （2）求四面體OBC1D1的體積；
          （3）線段AC上是否存在P點(diǎn)（不與A點(diǎn)重合），使得A1P∥面CC1D1D？如果存在，請確定P點(diǎn)位置，如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖四棱錐P-ABCD中，ABCE為菱形，E、G、F分別是線段AD、CE、PB的中點(diǎn)．求證：FG∥平面PDC．
          

			
          

			
          
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