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          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O為底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中點
          （1）求證：直線MO∥平面PAB；
          （2）求證：平面PCD⊥平面ABM．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）如圖所示：
          連接OM，∵O為底面中心，∴BO=OD．
          又M是PD的中點，∴OM∥PB．
          ∵OM?平面PAB，PB?平面PAB．
          ∴OM∥平面PAB．
          （2）∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD，PA⊥AD．
          在Rt△PAD中，PA=AD，PM=MD，∴AM⊥PD．
          ∵PD∩CD=D，∴AM⊥平面PCD．
          ∵AM?平面ABM，∴平面ABM⊥平面PCD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1B1B是菱形，四邊形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=1，AB=2，∠A1AB=60°．
          （1）求證：平面CA1B⊥平面A1ABB1；
          （2）求B1C1到平面A1CB的距離；
          （3）求直線A1C與平面BCC1B1所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是棱BC、AB的中點，點F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2．
          （1）求證：C1E∥平面ADF；
          （2）若點M在棱BB1上，當(dāng)BM為何值時，平面CAM⊥平面ADF？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          a，b是空間兩條不相交的直線，那么過直線b且平行于直線a的平面（　�。�
          A．有且僅有一個B．至少有一個
          C．至多有一個D．有無數(shù)個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，點M、N分別為側(cè)棱PD、PC的中點
          （1）求證：CD∥平面AMN；
          （2）求證：AM⊥平面PCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖四棱錐P-ABCD中，ABCE為菱形，E、G、F分別是線段AD、CE、PB的中點．求證：FG∥平面PDC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，BC=
          		2
          ，且側(cè)面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中點．
          （1）求證：PC∥平面EBD；
          （2）求三棱錐P-EBD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
          		2
          ，AF=1          ，M是線段EF的中點．
          （1）證明：CM∥平面DFB
          （2）求異面直線AM與DE所成的角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列各圖中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是______
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案