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          如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，點M、N分別為側(cè)棱PD、PC的中點
          （1）求證：CD∥平面AMN；
          （2）求證：AM⊥平面PCD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵M、N分別為側(cè)棱PD、PC的中點，
          ∴CD∥MN，
          ∵MN?平面AMN，CD?平面AMN
          ∴CD∥平面AMN．
          （2）∵PA=AD，M為PD的中點，
          ∴AM⊥PD
          ∵PA⊥底面ABCD，∴CD⊥PA
          又∵底面是正方形，∴CD⊥AD，∵AD∩PA=A
          ∴CD⊥平面PAD，∵AM?平面PAD
          ∴AM⊥CD，又∵CD∩PD=D
          ∴AM⊥平面PCD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知P是正方形ABCD所在平面外一點，點P在平面ABCD內(nèi)的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中點
          （1）求證：PD⊥平面AEC
          （2）求直線BP到平面AEC的距離
          （3）求直線BC與平面AEC所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果直線l是平面α的斜線，那么在平面α內(nèi)（　�。�
          A．不存在與l平行的直線
          B．不存在與l垂直的直線
          C．與l垂直的直線只有一條
          D．與l平行的直線有無窮多條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐S-ABCD，底面為正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，M、N分別為AB、SC中點．
          （Ⅰ）求四棱錐S-ABCD的表面積；
          （Ⅱ）求證：MN∥平面SAD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側(cè)棱PC上的兩個三等分點．
          ①求證：AN∥平面MBD；
          ②求二面角M-BD-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O為底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中點
          （1）求證：直線MO∥平面PAB；
          （2）求證：平面PCD⊥平面ABM．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點．求證：
          （1）平面EFG∥平面ABC；
          （2）BC⊥SA．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖為一組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2
          （Ⅰ）求證：BE∥平面PDA；
          （Ⅱ）求四棱錐B-CEPD的體積；
          （Ⅲ）求該組合體的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=
          		2
          ，E、F、G分別A1B1、B1C1、BB1的中點．
          （1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大小．
          （2）求證：AC∥平面EGF．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案