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          【題目】觀察下列等式：32=52﹣42 ， 52=132﹣122 ， 72=252﹣242 ， 92=412﹣402 ， …照此規(guī)律，第n個(gè)等式為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（2n+1）2=（2n2+2n+1）2﹣（2n2+2n）2
          【解析】解：根據(jù)規(guī)律，設(shè)第n個(gè)式子是x2﹣y2=（2n+1）2 ， 
          則  ，
          解得x=2n2+2n+1，y=2n2+2n，
          ∴（2n2+2n+1）2﹣（2n2+2n）2=（2n+1）2 ， 
          所以答案是：（2n+1）2=（2n2+2n+1）2﹣（2n2+2n）2 ． 
          【考點(diǎn)精析】掌握歸納推理是解答本題的根本，需要知道根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）當(dāng)（為自然對數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求的最小值；
          （2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
          （3）若對任意恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足，（）.
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）若滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱中， ， ， ，外接球的球心為，點(diǎn)是側(cè)棱上的一個(gè)動點(diǎn).有下列判斷：
          ① 直線與直線是異面直線；② 一定不垂直；
          ③ 三棱錐的體積為定值； ④的最小值為.
          其中正確的個(gè)數(shù)是
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證： ，并指出等號成立的條件；
          （Ⅱ）求證：對任意實(shí)數(shù)，總存在實(shí)數(shù)，有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài).一個(gè)共享單車企業(yè)在某個(gè)城市就“一天中一輛單車的平均成本（單位：元）與租用單車的數(shù)量（單位：千輛）之間的關(guān)系”進(jìn)行調(diào)查研究，在調(diào)查過程中進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：
          租用單車數(shù)量（千輛）
          2
          3
          4
          5
          8
          每天一輛車平均成本（元）
          3.2
          2.4
          2
          1.9
          1.7
          根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個(gè)回歸方程，方程甲： ，方程乙： .
          (1)為了評價(jià)兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):
          ①完成下表(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)(備注: ,稱為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差(也叫隨機(jī)誤差));
          租用單車數(shù)量 (千輛)
          2
          3
          4
          5
          8
          每天一輛車平均成本 (元)
          3.2
          2.4
          2
          1.9
          1.7
          模型甲
          估計(jì)值
          2.4
          2.1
          1.6
          殘差
          0
          -0.1
          0.1
          模型乙
          估計(jì)值
          2.3
          2
          1.9
          殘差
          0.1
          0
          0
          ②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和及,并通過比較的大小,判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.
          (2)這個(gè)公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應(yīng)求，于是該公司研究是否增加投放.根據(jù)市場調(diào)查，這個(gè)城市投放8千輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.4，0.6.問該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車的平均成本，利潤=收入-成本）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，其中b是常數(shù)．
          （1）若y=f（x）是奇函數(shù)，求b的值；
          （2）求證：y=f（x）是單調(diào)增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù) 
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若為整數(shù)，且當(dāng)時(shí)，  恒成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（ ）
          A.若  ，則a＜b
          B.“a=3“是“直線l1：a2x+3y﹣1=0與直線l2：x﹣3y+2=0垂直”的充要條件
          C.在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，sin  的值介于0到  之間的概率是 
          D.對于命題P：?x∈R使得x2+x+1＜0，則?P：?x∈R均有x2+x+1＞0
          

			
          

			
          
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