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        1. 【題目】已知函數(shù) ,其中b是常數(shù).
          (1)若y=f(x)是奇函數(shù),求b的值;
          (2)求證:y=f(x)是單調(diào)增函數(shù).

          【答案】
          (1)解:設y=f(x)的定義域為D,

          ∵y=f(x)是奇函數(shù),∴對任意x∈D,有f(x)+f(﹣x)=0,

          得b=1,此時, ,D=R,為奇函數(shù)


          (2)解:設定義域內(nèi)任意x1<x2,

          ,

          = =

          當b≤0時,總有0<x1<x2, , ,

          ,得h(x1)<h(x2),

          當b>0時,∵x1﹣x2<0, , ,

          ,得h(x1)<h(x2),

          故總有f(x)在定義域上單調(diào)遞增


          【解析】(1)根據(jù)函數(shù)的奇偶性以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出b的值即可;(2)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)的單調(diào)性即可.
          【考點精析】掌握函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性是解答本題的根本,需要知道單調(diào)性的判定法:①設x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大。虎圩鞑畋容^或作商比較;偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.

          練習冊系列答案
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          ②用數(shù)學歸納法證明“1+2+22+…+2n+2=2n+3﹣1,在驗證n=1時,左邊的式子是1+2+22;
          ③用數(shù)學歸納法證明 + +…+ (n∈N*)的過程中,由n=k推導到n=k+1時,左邊增加的項為 + ,沒有減少的項;
          ④演繹推理的結(jié)論一定正確;
          ⑤要證明“ ”的最合理的方法是分析法.
          A.①④
          B.④
          C.②③⑤
          D.⑤

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列各小題中,P是q的充要條件的是(08年山東理改編)
          1)p:m<﹣2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點.
          2)p: =1,q:y=f(x)是偶函數(shù).
          3)p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ.
          4)p:A∩B=A,q:CUBCUA.

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          【題目】觀察下列等式:32=52﹣42 , 52=132﹣122 , 72=252﹣242 , 92=412﹣402 , …照此規(guī)律,第n個等式為

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          【題目】設命題:實數(shù)滿足,其中;命題:實數(shù)滿足.

          (1)若,且為真,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)若的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          (1)當a=b=1時,證明:f(x)不是奇函數(shù);
          (2)設f(x)是奇函數(shù),求a與b的值;
          (3)在(2)的條件下,試證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并解不等式f(1﹣m)+f(1+m2)<0.

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          A.[﹣ ,﹣3]
          B.[﹣6,﹣4]
          C.[﹣3,﹣2 ]
          D.[﹣4,﹣3]

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