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        1. 【題目】設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,其中;命題:實(shí)數(shù)滿足.

          (1)若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (2)若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1) (2)

          【解析】試題分析:(1)先根據(jù)因式分解求命題p為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍,解分式不等式得為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍,再求兩者交集得為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍(2)由逆否命題與原命題等價(jià)得的充分不必要條件,即的一個(gè)真子集,結(jié)合數(shù)軸得實(shí)數(shù)的取值條件,解得取值范圍

          試題解析:解:(1)由,

          ,所以,

          當(dāng)時(shí), ,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是.

          為真時(shí)等價(jià)于,得,

          為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是.

          為真,則真且真,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

          (2)的充分不必要條件,即,且,等價(jià)于,且,

          設(shè), ,則;

          ,且所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是P= ,該商場(chǎng)的日銷售量Q=﹣t+40(0<t≤30,t∈N),求這種商品的日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知6只小白鼠有1只被病毒感染,需要通過對(duì)其化驗(yàn)病毒來確定是否感染.下面是兩種化驗(yàn)方案:方案甲:逐個(gè)化驗(yàn),直到能確定感染為止.方案乙:將6只分為兩組,每組三個(gè),并將它們混合在一起化驗(yàn),若存在病毒,則表明感染在這三只當(dāng)中,然后逐個(gè)化驗(yàn),直到確定感染為止;若結(jié)果不含病毒,則在另外一組中逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn).

          (1)求依據(jù)方案乙所需化驗(yàn)恰好為2次的概率.

          (2)首次化驗(yàn)化驗(yàn)費(fèi)為10元,第二次化驗(yàn)化驗(yàn)費(fèi)為8元,第三次及其以后每次化驗(yàn)費(fèi)都是6元,列出方案甲所需化驗(yàn)費(fèi)用的分布列,并估計(jì)用方案甲平均需要體驗(yàn)費(fèi)多少元?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證: ,并指出等號(hào)成立的條件;

          (Ⅱ)求證:對(duì)任意實(shí)數(shù),總存在實(shí)數(shù),有.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓,點(diǎn) 是橢圓上的動(dòng)點(diǎn).

          (Ⅰ)若直線與橢圓相切,求點(diǎn)的坐標(biāo);

          (Ⅱ)若軸的右側(cè),以為底邊的等腰的頂點(diǎn)軸上,求四邊形面積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) ,其中b是常數(shù).
          (1)若y=f(x)是奇函數(shù),求b的值;
          (2)求證:y=f(x)是單調(diào)增函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解人們對(duì)于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽調(diào)了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表:

          年齡

          [5,15)

          [15,25)

          [25,35)

          [35,45)

          [45,55)

          [55,65)

          頻數(shù)

          5

          10

          15

          10

          5

          5

          支持“生育二胎”

          4

          5

          12

          8

          2

          1


          (1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表;

          年齡不低于45歲的人

          年齡低于45歲的人

          合計(jì)

          支持“生育二胎”

          a=

          c=

          不支持“生育二胎”

          b=

          d=

          合計(jì)


          (2)判斷是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開”政策的支持度有差異.

          P(K2≥k)

          0.050

          0.010

          0.001

          k

          3.841

          6.635

          10.828

          附表:K2=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù),α∈[0,2π)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ﹣ρcosθ=2.
          (1)寫出直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
          (2)求直線l與曲線C交點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)x,y滿足約束條件 ,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則 + 的最小值為(
          A.4
          B.
          C.1
          D.2

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