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          【題目】已知橢圓，點(diǎn)， 是橢圓上的動(dòng)點(diǎn).
          （Ⅰ）若直線與橢圓相切，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）若在軸的右側(cè)，以為底邊的等腰的頂點(diǎn)在軸上，求四邊形面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) .
          【解析】試題分析：
          (Ⅰ)聯(lián)立直線與橢圓的方程，利用判別式等于零可得，據(jù)此可得點(diǎn)的坐標(biāo)為.
          (Ⅱ)利用幾何關(guān)系可得是以為底邊的等腰三角形，結(jié)合題意可得面積函數(shù)：  ，當(dāng)且僅當(dāng)等號(hào)成立.則四邊形面積的最小值為.
          試題解析：
          （Ⅰ）設(shè)直線的方程為，
          聯(lián)立消去可得： ，
          故，解得，
          從而，解得， .所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為.
          （Ⅱ）設(shè)線段的中點(diǎn)為.因是以為底邊的等腰三角形，故.
          由題意，設(shè)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，
          且直線的斜率，故直線的斜率為，
          從而直線的方程為： .又
          令，得，化簡(jiǎn)得.
          所以，四邊形的面積 
            .等號(hào)成立.
          所以，四邊形面積的最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動(dòng)：對(duì)首次消費(fèi)的顧客，按元/次收費(fèi), 并注冊(cè)成為會(huì)員, 對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：
          消費(fèi)次第
          第次
          第次
          第次
          第次
          次
          收費(fèi)比例





          該公司從注冊(cè)的會(huì)員中, 隨機(jī)抽取了位進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
          消費(fèi)次第
          第次
          第次
          第次
          第次
          第次
          頻數(shù)





          假設(shè)汽車美容一次, 公司成本為元, 根據(jù)所給數(shù)據(jù), 解答下列問(wèn)題:
          （1）估計(jì)該公司一位會(huì)員至少消費(fèi)兩次的概率；
          （2）某會(huì)員僅消費(fèi)兩次, 求這兩次消費(fèi)中, 公司獲得的平均利潤(rùn)；
          （3）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率, 設(shè)該公司為一位會(huì)員服務(wù)的平均利潤(rùn)為元, 求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中， 與平面及平面所成角分別為， ， 分別為與的中點(diǎn)，且.
          （1）求證： 平面；
          （2）求二面角的平面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x﹣m|﹣1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《太陽(yáng)的后裔》是第一部中國(guó)與韓國(guó)同步播出的韓劇，愛(ài)奇藝視頻網(wǎng)站在某大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了110名學(xué)生，得到如表列聯(lián)表：由表中數(shù)據(jù)算得K2的觀測(cè)值k≈7.8，因此得到的正確結(jié)論是（ ） 
          女
          男
          總計(jì)
          喜歡
          40
          20
          60
          不喜歡
          20
          30
          50
          總計(jì)
          60
          50
          110
          （K2≥k）
          0.100
          0.010
          0.001
          k
          2.706
          6.635
          10.828
          附表：K2=  ．
          A.有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡該電視劇與性別無(wú)關(guān)”
          B.有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡該電視劇與性別有關(guān)”
          C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
          D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：實(shí)數(shù)滿足.
          （1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0，求證：  ﹣  ≥a+  ﹣2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取人進(jìn)行成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)，先將人按進(jìn)行編號(hào)．
          （Ⅰ）如果從第行第列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的個(gè)人的編號(hào)；（下面摘取了第行 至第行）
          （Ⅱ）抽的人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
          人數(shù)
          數(shù)學(xué)
          優(yōu)秀
          良好
          及格
          地
          理
          優(yōu)秀
          7
          20
          5
          良好
          9
          18
          6
          及格
          4
          成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)，橫向、縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?/span>人，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為，求的值．
          （Ⅲ）將的表示成有序數(shù)對(duì)，求“在地理成績(jī)?yōu)榧案竦膶W(xué)生中，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對(duì)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形， ， ， 為等邊三角形， .
          （1）求證：平面平面；
          （2）求二面角大小的余弦值.
          

			
          

			
          
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