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          【題目】已知a＞0，求證：  ﹣  ≥a+  ﹣2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明：要證  ﹣  ≥a+  ﹣2， 
          只要證  +2≥a+  +  ．
          ∵a＞0，
          故只要證（  +2）2≥（a+  +  ）2 ， 
          即a2+  +4  +4≥a2+2+  +2  （a+  ）+2，
          從而只要證 2  ≥  （a+  ），
          只要證4（a2+  ）≥2（a2+2+  ），
          即a2+  ≥2，
          即：（a﹣  ）2≥0，
          而上述不等式顯然成立，
          故原不等式成立．
          【解析】用分析法，證明不等式成立的充分條件成立，要證原命題，只要證  +2≥a+  +  ，即只要證（  +2）2≥（a+  +  ）2 ， 進(jìn)而展開化簡(jiǎn)，可得只要證明：（a﹣  ）2≥0，易得證明，
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解不等式的證明的相關(guān)知識(shí)，掌握不等式證明的幾種常用方法:常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法；其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構(gòu)造法，函數(shù)單調(diào)性法，數(shù)學(xué)歸納法等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， 是橢圓的右焦點(diǎn)， 是坐標(biāo)原點(diǎn)， ，過作的垂線交橢圓于， 兩點(diǎn)， 的面積為.
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線與上下半橢圓分別交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，且，求的面積取得最大值時(shí)直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  （x∈R）．
          （1）求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）①判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （3）解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，點(diǎn)， 是橢圓上的動(dòng)點(diǎn).
          （Ⅰ）若直線與橢圓相切，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）若在軸的右側(cè)，以為底邊的等腰的頂點(diǎn)在軸上，求四邊形面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班級(jí)體育課舉行了一次“投籃比賽”活動(dòng)，為了了解本次投籃比賽學(xué)生總體情況，從中抽取了甲乙兩個(gè)小組樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示.
          （1）分別求出甲乙兩個(gè)小組成績(jī)的平均數(shù)與方差，并判斷哪一個(gè)小組的成績(jī)更穩(wěn)定：
          （２）從甲組高于70分的同學(xué)中，任意抽取2名同學(xué)，求恰好有一名同學(xué)的得分在的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表： 
          年齡
          [5，15）
          [15，25）
          [25，35）
          [35，45）
          [45，55）
          [55，65）
          頻數(shù)
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          支持“生育二胎”
          4
          5
          12
          8
          2
          1

          （1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表； 
          年齡不低于45歲的人
          年齡低于45歲的人
          合計(jì)
          支持“生育二胎”
          a=
          c=
          不支持“生育二胎”
          b=
          d=
          合計(jì)

          （2）判斷是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開”政策的支持度有差異． 
          P（K2≥k）
          0.050
          0.010
          0.001
          k
          3.841
          6.635
          10.828
          附表：K2=  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列函數(shù)：①y=x2+1；②y=﹣|x|；③y=（  ）x；④y=log2x； 
          其中同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
          條件一：定義在R上的偶函數(shù)；
          條件二：對(duì)任意x1 ， x2∈（0，+∞），（x1≠x2），有  ＜0．
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年《詩(shī)詞大會(huì)》火爆熒屏，某校為此舉辦了一場(chǎng)主題為“愛詩(shī)詞、愛祖國(guó)”的詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽，從參賽的全體學(xué)生中抽出60人的成績(jī)（滿分100分）作為樣本.對(duì)這60名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按， ， 分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          （Ⅰ）若同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表，估計(jì)參加這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)；
          （Ⅱ）估計(jì)參加這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
          （Ⅲ）若規(guī)定80分以上（含80分）為優(yōu)秀，用頻率估計(jì)概率，從全體參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，記其中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列與期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，1），對(duì)任意x，y∈（﹣1，1），有f（x）+f（y）=f（  ）．且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．
          （1）驗(yàn)證函數(shù)f（x）=lg  是否滿足這些條件；
          （2）若f（  ）=1，f（  ）=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．
          （3）若f（﹣  ）=1，試解關(guān)于x的方程f（x）=﹣  ．
          

			
          

			
          
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