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          如圖，PC切圓O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，PC=4，PB=8，則S△OBC=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
          
                
          專題：選作題,立體幾何
          
                
          分析：利用切割線定理得出PC2=PA•PB，即可解出R．在直角三角形OCP 中，即可得出sin∠COP，從而得出sin∠BOC，利用三角形的面積公式，即可得出結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：∵PC切圓O于點(diǎn)C，根據(jù)切割線定理即可得出PC2=PA•PB，
          ∴42=8PA，解得PA=2．
          設(shè)圓的半徑為R，
          則2+2R=8，解得R=3．
          在Rt△OCP中，sin∠COP=
          PC
          OP
          =
          4
          5
          ．
          ∵∠BOC+∠COP=π，∴sin∠BOC=sin（π-∠COP）=sin∠COP=
          4
          5
          ．
          ∴S△OBC=
          1
          2
          R2          sin∠BOC=
          18
          5
          ．
          故答案為：
          18
          5
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握切割線定理、直角三角形的邊角關(guān)系、三角形的面積計(jì)算公式是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin[ωπ（x+
          1
          3
          ）]的部分圖象如圖所示，其中P為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，A，B是函數(shù)圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)，若y軸不是函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸，且tan∠APB=
          1
          2
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為
          4
          3
          ，公比為-
          1
          3
          ，其前n項(xiàng)和記為S，又設(shè)Bn={
          1
          2
          ，
          3
          4
          ，
          5
          8
          ，…，
          2n-1
          2n
          }（n∈N*，n≥2），Bn的所有非空子集中的最小元素的和為T，則S+2T≥2014的最小正整數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          將某組樣本數(shù)據(jù)按[7.5，8.5），[8.5，9.5），[9.5，10.5]分成3組，其頻率分布直方圖如圖所示，由此估計(jì)這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x、y，則xy∈[0，2]的概率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，AB=5，BC=7，∠BAC=
          π
          3
          ，則△ABC的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為
           
          （cm）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若某物體的三視圖如圖所示，則該物體的體積是（　�。�
          
                
          A、10+6π
          B、10+20π
          C、14+5π
          D、14+20π
          

			
          

			
          
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