Question

【題目】已知函數(shù)y=f（x）滿足：①y=f（x+1）是偶函數(shù)；②在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)．若x1＜0，x2＞0且x1+x2＜﹣2，則f（﹣x1）與f（﹣x2）的大小關(guān)系是（　�。�
A.f（﹣x1）＞f（﹣x2）
B.f（﹣x1）＜f（﹣x2）
C.f（﹣x1）=f（﹣x2）
D.無(wú)法確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵y=f（x+1）是偶函數(shù)，∴f（﹣x+1）=f（x+1），
則函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱，
則f（2+x）=f（﹣x），
若x1＜0，x2＞0且x1+x2＜﹣2，
則2＜2+x2＜﹣x1 ，
∵在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，
∴f（2+x2）＜f（﹣x1），
即f（﹣x2）＜f（﹣x1），
故選：A
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用奇偶性與單調(diào)性的綜合，掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性即可以解答此題．