【題目】設(shè)有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．
（1）從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？
（2）從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫布置房間，有幾種不同的選法？
【答案】
（1）
【解答】解：分三步完成，第一步選國畫有5種，第二步選油畫有2種，第三步選水彩畫有7種，根據(jù)分步計數(shù)原理得，共有5×2×7=70種．
（2）
【解答】解：分三類，第一類，選國畫和油畫共有5×2=10種，第二類，選國畫和水彩畫共有5×7=35種，第三類，選油畫和水彩畫共有2×7=14種，
根據(jù)分類計數(shù)原理共有10+25+14=59種．
【解析】本題主要考查了，解決問題的關(guān)鍵是（1）由題意可分三步完成，第一步選國畫有5種，第二步選油畫有2種，第三步選水彩畫有7種，根據(jù)分步計數(shù)原理，問題得以解決．（2）由題意可分三類，第一類，選國畫和油畫，第二類，選國畫和水彩畫，第三類，選油畫和水彩畫，根據(jù)分類計數(shù)原理，問題得以解決．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3x2+6x+14且f（a）=1，f（b）=19．則a+b=（ ）
A.2
B.1
C.0
D.﹣2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x）滿足：①y=f（x+1）是偶函數(shù)；②在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)．若x1＜0，x2＞0且x1+x2＜﹣2，則f（﹣x1）與f（﹣x2）的大小關(guān)系是（ ）
A.f（﹣x1）＞f（﹣x2）
B.f（﹣x1）＜f（﹣x2）
C.f（﹣x1）=f（﹣x2）
D.無法確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0]上為減函數(shù)，則f（1）、f（﹣2）、f（3）的大小關(guān)系是（ ）
A.f（1）＞f（﹣2）＞f（3）
B.f（﹣2）＞f（1）＞f（3）
C.f（1）＞f（3）＞f（﹣2）
D.f（1）＜f（﹣2）＜f（3）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)x3+ax+b=0，其中a，b均為實數(shù)．下列條件中，使得該三次方程僅有一個實根的是 ． （寫出所有正確條件的編號） ①a=b=﹣3；②a=﹣3，b=2；③a=﹣3，b＞2；④a=0，b=2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設(shè)正確的是（ ）
A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度
B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度
C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度
D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度
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