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          若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5，則lna1+lna2+…lna20=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：等比數(shù)列的性質(zhì),對數(shù)的運算性質(zhì)
          
                
          專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
          
                
          分析：直接由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知得到a10a11=e5，然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡后得答案．
          
                
          解答：
                解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a10a11+a9a12=2e5，
          ∴a10a11+a9a12=2a10a11=2e5，
          則a10a11=e5，
          ∴l(xiāng)na1+lna2+…lna20=ln(a1a2…a20)=ln(a10a11)10
          =ln（e5）10=lne50=50．
          故答案為：50．
                
          
                
          點評：本題考查了等比數(shù)列的運算性質(zhì)，考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了計算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
          ①f（x）=sinxcosx，
          ②f（x）=
          		2
          sin2x+2，
          ③f（x）=2sin（x+
          π
          4
          ），
          ④f（x）=sinx-
          		3
          cosx，
          其中屬于“同簇函數(shù)”的是（　�。�
          
                
          A、①②B、①④C、②③D、③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-3x，則函數(shù)g（x）=f（x）-x+3的零點的集合為（　　）
          
                
          A、{1，3}
          B、{-3，-1，1，3}
          C、{2-
          		7
          ，1，3}
          D、{-2-
          		7
          ，1，3}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
          （Ⅰ）證明{an+
          1
          2
          }是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
          （Ⅱ）證明：
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          an
          ＜
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩位同學(xué)從A、B、C、D共4所高校中，任選兩所參加自主招生考試（并且只能選兩所高校），但同學(xué)甲特別喜歡A高校，他除選A高校外，再在余下的3所中隨機選1所；同學(xué)乙對4所高校沒有偏愛，在4所高校中隨機選2所．
          （1）求乙同學(xué)選中D高校的概率；
          （2）求甲、乙兩名同學(xué)恰有一人選中D高校的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+
          x-1
          x+1
          ，其中a為常數(shù)．
          （Ⅰ）若a=0，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2014年“五一節(jié)”期間，高速公路車輛較多，交警部門通過路面監(jiān)控裝置抽樣調(diào)查某一山區(qū)路段汽車行駛速度，采用的方法是：按到達監(jiān)控點先后順序，每隔50輛抽取一輛，總共抽取120輛，分別記下其行車速度，將行車速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)圖解答下列問題：
          （Ⅰ）求a的值，并說明交警部門采用的是什么抽樣方法？
          （Ⅱ）求這120輛車行駛速度的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值（精確到0.1）；
          （Ⅲ）若該路段的車速達到或超過90km/h即視為超速行駛，試根據(jù)樣本估計該路段車輛超速行駛的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a-c=
          		6
          6
          b，sinB=
          		6
          sinC，
          （Ⅰ）求cosA的值；
          （Ⅱ）求cos（2A-
          π
          6
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          等比數(shù)列{an}中，a3=7，前3項和S3=21，則數(shù)列{an}的公比為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案