設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，若a
3+a
5=4，a
6=10，且S
n=80，則n=
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得首項和公差的方程組，解之可得前n項和，可得n的方程，解方程可得．
解答：
解：等差數(shù)列{a
n}的公差為d，
則若a
3+a
5=2a
1+6d=4，a
6=a
1+5d=10，
聯(lián)立解得a
1=-10，d=4，
∴S
n=na
1+
d=-10n+2n
2-2n=80，
整理可得n
2-6n-40=0，
解得n=10，或n=-4（舍去）
故答案為：10
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及等差數(shù)列的求和公式和一元二次方程的求解，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=3
n-1+1，則a
1C
+a
2C
+a
3C
+…+a
n+1C
的最簡表達式為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
己知拋物線的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），焦點為F，準(zhǔn)線為l
1，直線l
2的參數(shù)方程為
（m為參數(shù)）．若直線l
2與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，是AM⊥l
1，垂足為M，則△AMF的面積是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如果方程（a-1）|x|-a=0有解，則實數(shù)a的取值范圍是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知拋物線C：y
2=4x的焦點為F，過點F且斜率為1的直線交C于A、B兩點，M是x軸上一動點，那么
•
的最小值是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（8）=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于n∈N
*，定義f（n）=[
]+[
]+…+[
]，其中k是滿足10
k≤n的最大整數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2.5]=2，[3]=3．則
（1）f（2014）=
；
（2）滿足f（m）=100的最大整數(shù)m為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合M={x|x2-px+6=0}，N={x|x2+6x-q=0}，若M∩N={2}，則p+q的值為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={x|x（3-x）＞0}，集合B={y|y=2x+2}，則A∩B=（ �。�
| A、{x|2＜x＜3} |
| B、{x|x＜0或x＞2} |
| C、{x|x＞3} |
| D、{x|x＜0或x≥2} |
查看答案和解析>>
高中必刷題系列答案
