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          已知sinα，cosα是關于x的方程x2-ax+a=0（a∈R）的兩個根，則sin3α+cos3α=（　�。�
          
                
          A、-1-
          		2
          B、1+
          		2
          C、-2+
          		2
          D、2-
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：利用韋達定理化簡求得a的值，再利用立方和公式求出sin3α+cos3α 的值．
          
                
          解答：
                解：由題意利用韋達定理可得sinα+cosα=a，sinα•cosα=a，
          ∴1+2a=a2，解得 a=1±
          		2
          ．
          再根據(jù)判別式△=a2-4a≥0，可得 a≤0，或 a≥4，
          ∴a=1-
          		2
          ．
          ∴sin3α+cos3α=（sinα+cosα）（1-sinαcosα）=a（1-a）=a-a2 =（1-
          		2
          ）-(1-
          		2
          )          2          =-2+
          		2
          ，
          故選：C．
                
          
                
          點評：本題主要考查韋達定理、立方和公式的應用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式1+
          4
          x2+x
          -
          k
          x
          ≥0對一切x＞0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若實數(shù)x，y滿足條件
          y≥x
          x+y≥0
          y≤1
          ，則2x•（
          1
          4
          ）y的最小值是（　�。�
          
                
          A、
          1
          8
          B、
          1
          4
          C、
          1
          2
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2x4-
          1
          x
          ）10的展開式中的常數(shù)項為（　�。�
          
                
          A、170B、180
          C、190D、200
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2，1），
          b
          =（sinα-cosα，sinα+cosα），且
          a
          ∥
          b
          ，則cos2α+sin2α=（　�。�
          
                
          A、
          7
          5
          B、-
          7
          5
          C、
          1
          5
          D、-
          1
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列函數(shù)中是奇函數(shù)且存在零點的是（　�。�
          
                
          A、f（x）=x2
          B、f（x）=
          1
          x
          C、f（x）=sin|x|
          D、f（x）=ln（
          		x2+1
          -x）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=2，
          b
          =（1，0），
          a
          •
          b
          =-1，則|2
          a
          +3
          b
          |等于（　�。�
          
                
          A、
          		13
          B、
          		10
          C、
          		11
          D、2
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          復數(shù)（1+i）3-（1-i）3在平面直角坐標系中對應的點為（　　）
          
                
          A、（0，-4）
          B、（0，4）
          C、（4，0）
          D、（-4，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-x2+ax-a          （a∈R），且x=-1是函數(shù)f（x）的一個極值點．
          （Ⅰ）求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
          （Ⅲ）若方程f（x）=k有三個實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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