Question

【題目】在“應(yīng)用”的用戶(hù)中隨機(jī)抽取了100名用戶(hù)進(jìn)行調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：

每周使用時(shí)間						及以上
男	4	3	3	7	6	30
女	6	5	4	4	8	20
合計(jì)	10	8	7	11	14	50

（1）在每周使用該“應(yīng)用”時(shí)間不超過(guò)的樣本中，按性別分層抽樣，隨機(jī)抽取5名用戶(hù)：

①求抽取的5名用戶(hù)中男，女用戶(hù)各多少人；

②從這5名用戶(hù)中隨機(jī)抽取2名用戶(hù)，求抽取的2名用戶(hù)均為男用戶(hù)的概率.

（2）如果每周使用該“應(yīng)用”超過(guò)的用戶(hù)認(rèn)為“喜歡該應(yīng)用”，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“喜歡該應(yīng)用”與性別有關(guān).

參考公式：，其中

下面的臨界值表僅供參考：

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1）①男用戶(hù)數(shù)人，女用戶(hù)數(shù)人；②；（2）不能.

【解析】

（1）①由圖中數(shù)據(jù)求出樣本中的男、女用戶(hù)人數(shù)，再利用分層抽樣方法按比例求得對(duì)應(yīng)用戶(hù)人數(shù)；

②利用列舉法求得基本事件數(shù)，由古典概型的概率計(jì)算公式求得概率值；

（2）填寫(xiě)列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論.

（1）①男用戶(hù)數(shù)：，女用戶(hù)數(shù)：

②設(shè)男：；女：

全部事件：,,,,,,,,,共10種，∴

（2）列聯(lián)表：

	喜歡	不喜歡	合計(jì)
男	43	10	53
女	32	15	47
合計(jì)	75	25	100

∴在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下不能認(rèn)為“喜歡該應(yīng)用”與性別有關(guān)