Question

【題目】為了調(diào)查某生產(chǎn)線上質(zhì)量監(jiān)督員甲對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響，現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量監(jiān)督員甲在生產(chǎn)現(xiàn)場時，990件產(chǎn)品中合格品有982件，次品有8件；甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場時，510件產(chǎn)品中合格品有493件，次品有17件，試分別用列聯(lián)表、獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析監(jiān)督員甲是否在生產(chǎn)現(xiàn)場對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響？

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：

由題意寫出列聯(lián)表，然后由題意計算|ac－bd|＝12 750，相差較大，可在某種程度上認(rèn)為“質(zhì)量監(jiān)督員甲是否在生產(chǎn)現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)系”.

利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法求得k≈13.097>6.635，

所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為質(zhì)量監(jiān)督員甲是否在生產(chǎn)現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)系.

試題解析：

(1)2×2列聯(lián)表如下：

	合格品數(shù)	次品數(shù)	總計
甲在生產(chǎn)現(xiàn)場	982	8	990
甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場	493	17	510
總計	1 475	25	1 500

由列聯(lián)表可得|ac－bd|＝|982×17－493×8|＝12 750，相差較大，可在某種程度上認(rèn)為“質(zhì)量監(jiān)督員甲是否在生產(chǎn)現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)系”.

(2)由2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算得到K2的觀測值為

k＝≈13.097>6.635，

所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為質(zhì)量監(jiān)督員甲是否在生產(chǎn)現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)系.