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        1. 【題目】已知曲線

          (1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          (2)過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線,求切線方程.

          【答案】(1);(2).

          【解析】試題分析:(1)先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),再求出函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)即斜率,易求切線方程.
          (2)設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),則直線l的斜率為f'(x0)=3x02-8,從而求得直線l的方程,由條件直線1過(guò)原點(diǎn)可求解切點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而可得直線1的方程.

          試題解析:

          (1)∵f(x)=(x38x+2)=3x28,

          在點(diǎn)x=0處的切線的斜率k=f(0)=8,f(0)=2,

          切線的方程為y=8x+2.

          (2)設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),則直線l的斜率為f(x0)=3x208,

          直線l的方程為y=(3x208)(xx0)+x308x0+2.

          直線l過(guò)點(diǎn)(0,0),∴0=(3x208)(x0)+x308x0+2,

          整理,x30=1,∴x0=1,直線l的斜率k=3×(1)28=5,

          直線l的方程為y=5x.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

          (2)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與曲線交于點(diǎn),與直線交于,求線段的長(zhǎng).

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          y=

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          (2)試判斷數(shù)列中的項(xiàng)是否都在區(qū)間內(nèi);

          (3)試判斷在區(qū)間內(nèi)是否有無(wú)數(shù)列中的項(xiàng)?若有,是第幾項(xiàng)?若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          x

          1

          2

          3

          4

          f(x)

          4.00

          5.58

          7.00

          8.44

          f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一:f(x)=axbf(x)=2xa,f(x)=logxa.

          (1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型,并說(shuō)明理由,然后選取其中你認(rèn)為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式;

          (2)因遭受某國(guó)對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行反傾銷的影響,2015年的年產(chǎn)量比預(yù)計(jì)減少30%,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,確定2015年的年產(chǎn)量.

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          (1)將放在容器Ⅰ中,的一端置于點(diǎn)A處,另一端置于側(cè)棱上,沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度;

          (2)將放在容器Ⅱ中,的一端置于點(diǎn)E處,另一端置于側(cè)棱上,求沒(méi)入水中部分的長(zhǎng)度.

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