Question

已知sin(2π-α)=

4

5

，  α∈(

3π

2

，2π)，則tan（π-α）=（　　）

• A、

  3

  4

• B、-

  4

  3

• C、-

  3

  4

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：根據(jù)α的范圍，利用誘導(dǎo)公式先求出sinα的值，然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進而求出tanα的值，把所求的式子利用誘導(dǎo)公式化簡后，把tanα的值代入即可求出值．

解答：解：因為α∈（

3π

2

，2π），所以sin（2π-α）=-sinα=

4

5

，即sinα=-

4

5

，
所以cosα=

1-(- 4 5 )2

=

3

5

，tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

，
則tan（π-α）=-tanα=

4

3

．
故選D

點評：此題考查學(xué)生靈活運用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．