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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知sin
          θ
          2
          +cos
          θ
          2
          =
          2
          		3
          3
          ，那么sinθ的值為
           
          ，cos2θ的值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①考查同角三角函數基本關系及變形的技巧，結合平方關系和二倍角的正弦公式求得sinθ=2sin
          θ
          2
          cos
          θ
          2
          ，代入數據可得答案．
          ②直接利用二倍角的余弦公式cos2θ=1-2sin2θ求解．
          解答：解析：由sin
          θ
          2
          +cos
          θ
          2
          =
          2
          		3
          3
          ，得
          1+sinθ=
          4
          3
          ，sinθ=
          1
          3
          ，
          cos2θ=1-2sin2θ=1-2•
          1
          9
          =
          7
          9
          ．
          答案：
          1
          3
          ，
          7
          9
          點評：本題解題的關鍵在于合理利用平方關系式求得sinθ的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，CP是圓O的切線，P為切點，直線CO交圓O于A，B兩點，AD⊥CP，垂足為D．
          求證：∠DAP=∠BAP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設a＞0，b＞0，若矩陣A=
          .
          a0
          0b
          .
          把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1．
          （1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
          C．選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長為2
          		3
          求實數a的值．
          D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數，求證：a2+4b2+
          1
          ab
          ≥4．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）學情調研數學試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，CP是圓O的切線，P為切點，直線CO交圓O于A，B兩點，AD⊥CP，垂足為D．
          求證：∠DAP=∠BAP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設a＞0，b＞0，若矩陣A=把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：=1．
          （1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
          C．選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長為2求實數a的值．
          D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數，求證：a2+4b2≥4．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年江蘇省南京市金陵中學高三（上）學情調研數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，CP是圓O的切線，P為切點，直線CO交圓O于A，B兩點，AD⊥CP，垂足為D．
          求證：∠DAP=∠BAP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設a＞0，b＞0，若矩陣A=把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：=1．
          （1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
          C．選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長為2求實數a的值．
          D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數，求證：a2+4b2≥4．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年江蘇省南京市高三（上）學情調研數學試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，CP是圓O的切線，P為切點，直線CO交圓O于A，B兩點，AD⊥CP，垂足為D．
          求證：∠DAP=∠BAP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設a＞0，b＞0，若矩陣A=把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：=1．
          （1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
          C．選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長為2求實數a的值．
          D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數，求證：a2+4b2≥4．

          

			
          

			
          
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